Equation avec cosinus en puissance

[invitecbf28fd4]

Bonjour,
Je demande votre aide pour résoudre l'équation suivante:
5^(cosx) + (3/5^(cosx)) = 4
J'ai essayé quelques pistes dont celle-ci mais je doute qu'elle me mène à quelque chose de concluant:
(25^(cos²x)+3)/5^(cos x) = 4
(25^(cos²x)+3-20^(cosx))/5^(cosx) = 0
Je pose X=5^cosx,
donc 5X²-4X+3=0, trinôme du second degré de discriminant= -44
Après je ne vois aucun débouché...
Pourriez-vous me dire ce qu'il faut faire, svp?
Merci d'avance.
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[PlaneteF]

Bonjour,

(25^(cos²x)+3)/5^(cos x) = 4

Attention, ... en écrivant cela tu considères que : (5^cosx)²=25^(cos²x), ce qui est totalement faux (tu fais 2 erreurs) !

Rappel : (a^b)²=a^2b

[danyvio]

Pose plutôt X=cos(x) tu verras plus clair dans les développements.