Suite géométrique à deux inconnues

[invite226b33b5]

Bonjour tout le monde,

Actuellement en classe de Terminale S, j'ai un DM à rendre pour demain que je n'aurais pas le temps de chercher énormément aujourd'hui, car je travaille toute la journée. Cela fait déjà presque 2 heures que je suis dessus, et bien que n'étant pas habituellement une quiche en maths, je dois avouer que là je rame complètement depuis le début de l'année, ce qui fait que cet exercice me semble une montagne. Je ne souhaite bien entendu pas que quelqu'un me fasse mon exercice, mais juste qu'on m'oriente sur le bon chemin si possible, parce que là je me retrouve avec des équations complètement folle à rallonge, et je me perds totalement dans mes calculs.

L'énoncé est le suivant :

Soit une suite définie par u_n+1 = (u_n - 1) / 2 , u₀ = 1 , pour tout entier naturel n.

On a un suite V_n telle que V_n = U_n - a

Il faut démontrer que V_n est géométrique ssi a = -1

Et là, c'est le drâme. Je patauge. Merci d'avance pour la moindre petite explication.

Eliott
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[invitec336fcef]

bonjour,

calculez donc les premiers termes des suites Un et Vn. Que constatez-vous ?

Pour finir, une simple récurrence permet de conclure sous condition sur a.

Cordialement.

[pallas]

que faut t'il afin que v(n) soit géométrique ??
simplement que v(n+1) = q v(n)
vous exprimez v(n+1) en fonction de u(n+1) puis u(n+1) en fonction de u(n) puis u(n) en fonction de v(n) et de la cela semble trivial !