indémontrable!!!

[lylyanna]

Salut tout le monde;
Voila je tombe sur une démonstration que j'arrive pas à démontrer
En effet, on a la formule f(n)=2²^n+1 on doit démonter avec, que f(5) est divisible par 641!!!
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[NicoEnac]

Bonjour,

Qu'est ce que je déteste les sujets avec tant de points d'exclamation. De plus, je m'attendais, vu le titre, à quelque chose de plus corsé -_-

Pour en revenir à la question, calculez f(5), divisez par 641 et voyez si le résultat est entier. On ne peut pas faire plus simple comme question...

[lylyanna]

Vous vous attendiez à quelque chose de plus corsé!! vous auriez pas du répondre alors si vous trouvez ma question débile. Serte, pour la méthode du calcul, tout le monde la connais, je ne suis pas aussi béte que ça pour ne pas y penser! mais ce que je cherche est une méthode de démonstration algébrique...

[NicoEnac]

vous auriez pas du répondre alors si vous trouvez ma question débile.

Non. Ce forum a pour but d'aider ceux qui le demandent, et c'est ce que j'essaie modestement de faire.
Simplement, lorsque quelqu'un m'affirme "qu'il n'arrive pas à démontrer", que c'est "indémontrable", je m'attends à autre chose qu'une simple application numérique...

ce que je cherche est une méthode de démonstration algébrique...

Mais pourquoi une démonstration algébrique ?
Si je vous donne f(n) = n² et prouver que f(n)+1 est pair pour tout n > 2, là il s'agit d'une démonstration algébrique.
Mais si je vous dis : prouvez moi que f(5) admet 2 comme dizaine, pourquoi voulez-vous à tout prix faire une démonstration algébrique ? Appliquez, calculez et cela suffit...
Si la question avait été : "démontrez que pour tout n, f(n) est divisible par 641" j'aurais compris. Mais là, on vous demande une application numérique.

[A voir en vidéo sur Futura]