forme canonique et extremum
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forme canonique et extremum



  1. #1
    invitea37e6ab1

    Question forme canonique et extremum


    ------

    Bonjour
    Je ne me souviens plus comment on trouve la forme canonique. Je suis en effet bloqué sur une fonction : f(x)=(x-3)^2-(3x-2)^2
    J'ai déja trouvé la forme développée ce qui donne : -8x^2+6x+5 et
    la forme factorisé : (-2x-1)(4x-5)
    Mais je ne trouve pas la forme canonique... Et cela me bloque pour la suite de l'exercice.
    Je cherche aussi à trouver l'extremum de f(x) mais je n'y parvient pas.
    Si quelqu'un a une idée n'hésitez pas !

    -----

  2. #2
    invitea37e6ab1

    Re : forme canonique et extremum

    Personne ne peut m'aider ? :S

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : forme canonique et extremum

    Bonsoir.

    Il faut effectuer la mise en forme canonique de manière classique en partant de la forme développée :
    - factoriser par -8
    - faire apparaître le carré associé au début x²-(3/4)x (Attention au double produit !) en ajoutant le carré manquant et en le retranchant en même temps.
    - terminer jusqu'à l'obtention de la forme canonique...

    Duke.

  4. #4
    invitea37e6ab1

    Re : forme canonique et extremum

    Donc cela donne : enfin je pense
    -8(x^2 - 3/4x - 5/8 )
    et apres je ne vois pas comment mettre le x^2 devant .. ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    pallas

    Re : forme canonique et extremum

    tu dois savoir que x²-3/4 x est egal à ( x-3/8)²-9/64 oui 3/4 est le double de 3/8

  7. #6
    invitea37e6ab1

    Re : forme canonique et extremum

    Merci beaucoup mais mon résultat ne correspond toujours pas Est ce bien :
    -8(x - 3/8)^2 - 9/64 ?

  8. #7
    invitea37e6ab1

    Re : forme canonique et extremum

    je pense avoir trouvé est ce juste :
    -8 [(x - 3/8)^2 - 5/8 ] ?
    Merci d'avance

  9. #8
    Duke Alchemist

    Re : forme canonique et extremum

    Bonsoir.
    Merci beaucoup mais mon résultat ne correspond toujours pas Est ce bien :
    -8(x - 3/8)^2 - 9/64 ?
    Citation Envoyé par louise95 Voir le message
    je pense avoir trouvé est ce juste :
    -8 [(x - 3/8)^2 - 5/8 ] ?
    Merci d'avance
    En fait, c'est ni l'un ni l'autre...
    Dans la première proposition, tu as oublié les [ ] et le -5/8 et dans la deuxième expression tu as oublié de retrancher le (3/8)² que tu as ajouté pour effectuer ton carré...

    Duke.

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