forme canonique et extremum
Bonjour
Je ne me souviens plus comment on trouve la forme canonique. Je suis en effet bloqué sur une fonction : f(x)=(x-3)^2-(3x-2)^2
J'ai déja trouvé la forme développée ce qui donne : -8x^2+6x+5 et
la forme factorisé : (-2x-1)(4x-5)
Mais je ne trouve pas la forme canonique... Et cela me bloque pour la suite de l'exercice.
Je cherche aussi à trouver l'extremum de f(x) mais je n'y parvient pas.
Si quelqu'un a une idée n'hésitez pas !
Personne ne peut m'aider ? :S
Bonsoir.
Il faut effectuer la mise en forme canonique de manière classique en partant de la forme développée :
- factoriser par -8
- faire apparaître le carré associé au début x²-(3/4)x (Attention au double produit !) en ajoutant le carré manquant et en le retranchant en même temps.
- terminer jusqu'à l'obtention de la forme canonique...
Duke.
Donc cela donne : enfin je pense
-8(x^2 - 3/4x - 5/8 )
et apres je ne vois pas comment mettre le x^2 devant .. ?
tu dois savoir que x²-3/4 x est egal à ( x-3/8)²-9/64 oui 3/4 est le double de 3/8
Merci beaucoup mais mon résultat ne correspond toujours pas Est ce bien :
-8(x - 3/8)^2 - 9/64 ?
je pense avoir trouvé est ce juste :
-8 [(x - 3/8)^2 - 5/8 ] ?
Merci d'avance
Bonsoir.Merci beaucoup mais mon résultat ne correspond toujours pas Est ce bien :
-8(x - 3/8)^2 - 9/64 ?En fait, c'est ni l'un ni l'autre...Envoyé par louise95
Dans la première proposition, tu as oublié les [ ] et le -5/8 et dans la deuxième expression tu as oublié de retrancher le (3/8)² que tu as ajouté pour effectuer ton carré...
Duke.
