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Forme canonique



  1. #1
    recordz

    Forme canonique


    ------

    Bonjour

    Je voudrai savoir qu'est ce qu'on peut savoir sur une parabole lorsque l'on a sa forme canonique?

    Merci pour vos réponses

    -----

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  3. #2
    recordz

    Re : Forme canonique

    de la forme (x-a)²+b ou (x+a)²+b ou -b

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Forme canonique

    Bonsoir.

    L'axe de symétrie, les coordonnées du sommets, les racines (intersections avec l'axe des abscisses) entre autre.

    Duke.

  5. #4
    Krypt

    Talking Re : Forme canonique

    Bonsoir !

    Citation Envoyé par recordz Voir le message
    de la forme (x-a)²+b ou (x+a)²+b ou -b
    Généralement, on donne la forme canonique d'un polynôme du second degré sous la forme a(x+b)²+c, ou (ax+b)²+c (perso, je préfère la première car c'est avec elle que les formules suivantes sont appliquables).

    1. Pour trouver la racine, la formule est : racine_carré(-c/a)-b, donc pour que le polynôme ait une racine, il faut que a et c soient de signe contraire.
    2. Pour trouver le sommet, les coordonnées sont :
    abscisse : -b.
    ordonné : c.


    Voilà (j'ai tout trouvé tout seul)
    ...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    recordz

    Re : Forme canonique

    Bonjour

    Est ce que on peut toutes les équations du second degrés en
    (ax-c)²+b ou (ax+c)²+b ou -b ?

    Exemple:
    3x²-17.3x+3
    =(\/¯ 3 x-5)²-22

    Est-ce juste?

    Merci pour vos réponses

  8. #6
    Krypt

    Re : Forme canonique

    Bonjour recordz.

    Bien sûr, on peut mettre sous forme canonique tous les polynômes du second degré.

    Voici ma méthode :
    Soit un polynôme du second degré ax²+bx+c.
    On pose ax²+bx+c=a'(x+b')²+c'.
    D'après le développement, on trouve ax²+bx+c=a'x²+2a'b'x+ab'²+c'.
    Ensuite, on compare les facteurs des différentes puissances de x dans les deux membres de l'équation (ils sont égaux) : a'=a, 2a'b'=b et ab'²+c' = c.

    Ensuite, on résout le système et on trouve que ax²+bx+c=a(x+b/(2a))²+(c-(b²)/(4a)).

    Si tu ne comprends pas, dis-le...

    @+
    Personne n'a jamais rien démontré, sauf en maths !! Mieux vaut comprendre qu'apprendre !

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