Bonjour, j'essaye de faire cet algorithme mais je n'y arrive pas trop, à cause du Un+1, aidez moi svp !
On considere la suite (U n) n E N telle que U 0 = 1 et , pour tout entier naturel n , Un+1=( Un) + (1/n+1)
3. Ecrire un algorithme en langage naturel qui calcule le terme U 100 . ( pour verifier que votre algorithme fonctionne , vous devez le programmer sur votre calculatrice )
merci pour votre aide
Bonjour,
L'algorithme vous est donné:.
Si vous avez du mal avec ça, remplacez dans la formule ci-dessus n par 1. Que vaut alors n+1 ? Que vaut
Une fois que vous avez trouvé, posez-vous la même question pour n = 2.
Après cela devrait venir tout seul pour tout n.
j'ai déja essayé sa, sauf que sa m'avance à rien pour mon algorithme
je bloque
Bonjour
Pourrais-tu nous donner, en expliquant comment tu procèdes, les valeurs de U1, U2 et U3, par exemple ?
oui , alors
(U1) = U1+ 1/2
(U2)= U2+ 1/3
(U3)= U3+ 1/4
Non. Il y a erreur. D'une part cela ne nous donne pas les valeurs numériques de U1, U2 et U3. Et d'autre part ces égalités (de ce que j'en comprends) ne correspondent pas à l'énoncé.
Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h23.
je ne comprends pas alors
j'y arrive pas franchement, j'ai jamais compris les suites
Pour avancer un peu, voici comme on calcule U1 :
On sait que U0 = 1, et que :
(NB: je pense, d'après ta précédente tentative, qu'il fallait lire 1/(n+1) dans ton énoncé, et non pas 1/n+1 )
En utilisant n = 0 dans la formule de récurrence, on obtient :
ce qui donne :
soit U1 = 2
Tu peux ensuite utiliser n = 1 dans la formule de récurrence pour calculer U2, puis n = 2 pour calculer U3, et ainsi de suite...
Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h36.
d'accord je vois, je comprends à peut prés
mais aprés c'est pas utile pour mon algorithme non?
je suis perdu
La chose importante à retenir, c'est que le procédé que tu utilises pour faire le calcul à la main est l'algorithme.Envoyé par Samantha93
Ce que fera ta calculatrice programmable n'est ni plus ni moins que ce que tu réaliserait à la main avec un papier et un crayon pour obtenir le résultat. Ta calculatrice le fera seulement beaucoup plus vite que toi.
Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h42.
certes !! mais bon je n'y arrive pas
Tu n'arrives pas à quoi ? À calculer U2, puis U3 ?
Il faudrait savoir si c'est le principe de calcul des éléments d'une suite récurrente que tu ne comprends pas, ou si c'est la compréhension de ce qu'est un algorithme qui t'échappe.
Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h56.
j'arrive pas à calculer ^^"
parceque ya une question précedente qui dis
donner un arrondi a 10^-5 prés de U100 à l'aide de votre calculatrice?
pour celle la ils la posent avant l'algorithme
je sais pas
Je pense qu'il ne faut pas rentrer dans le détail des bizarreries de ton énoncé, et plutôt se concentrer sur la question de l'algorithme, qui peut être traitée de manière totalement indépendante au reste.
As-tu compris le calcul de U1 que j'ai exposé plus haut ?
Pourrais-tu le reproduire en suivant le même principe pour obtenir la valeur de U2 ? (indice: utiliser n=1)
je n'ai pas vraiment compris, ^^
est ce que sa m'aiderai pour la question que je vous ai posé, calculer u 100 avec la calculatrice avant de faire l'algorithme
Bonjour
avant de calculer U100 , il faudra savoir calculer U2 et U3 pour comprendre comme l'a écrit Pascal
je n'y arrive justement pas
pourtant c'est expliqué , je ne vois pas ce que je peux écrire de plusPour avancer un peu, voici comme on calcule U1 :
On sait que U0 = 1, et que :
(NB: je pense, d'après ta précédente tentative, qu'il fallait lire 1/(n+1) dans ton énoncé, et non pas 1/n+1 )
En utilisant n = 0 dans la formule de récurrence, on obtient :
ce qui donne :
soit U1 = 2
Tu peux ensuite utiliser n = 1 dans la formule de récurrence pour calculer U2, puis n = 2 pour calculer U3, et ainsi de suite...
si tu veux calculer U2 :
n=1 donc U1+1=U2= ..... , on fait varier l'indice de Un+1 cad
n=0 ça donne U1
n=1 ça donne U2 et ainsi de suite , ce n'est que le terme de gauche
Dernière modification par jamo ; 07/10/2012 à 17h42.
tu y arrives ?
Pa5cal a expliqué on ne peut plus clairement comment procéder (merci à lui d'ailleurs pour la correction).
Au message #5 vous avez fait une tentative pour écrire les valeurs de U1, U2, U3. Essayez de nouveau en tenant compte de ses explications.
