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algorithme



  1. #1
    Samantha93

    algorithme


    ------

    Bonjour, j'essaye de faire cet algorithme mais je n'y arrive pas trop, à cause du Un+1, aidez moi svp !

    On considere la suite (U n) n E N telle que U 0 = 1 et , pour tout entier naturel n , Un+1=( Un) + (1/n+1)
    3. Ecrire un algorithme en langage naturel qui calcule le terme U 100 . ( pour verifier que votre algorithme fonctionne , vous devez le programmer sur votre calculatrice )

    merci pour votre aide

    -----

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  3. #2
    Paraboloide_Hyperbolique

    Re : algorithme

    Bonjour,

    L'algorithme vous est donné: .

    Si vous avez du mal avec ça, remplacez dans la formule ci-dessus n par 1. Que vaut alors n+1 ? Que vaut (toujours pour n=1) ?
    Une fois que vous avez trouvé, posez-vous la même question pour n = 2.
    Après cela devrait venir tout seul pour tout n.

  4. #3
    Samantha93

    Re : algorithme

    j'ai déja essayé sa, sauf que sa m'avance à rien pour mon algorithme
    je bloque

  5. #4
    PA5CAL

    Re : algorithme

    Bonjour

    Pourrais-tu nous donner, en expliquant comment tu procèdes, les valeurs de U1, U2 et U3, par exemple ?

  6. #5
    Samantha93

    Re : algorithme

    oui , alors
    (U1) = U1+ 1/2

    (U2)= U2+ 1/3

    (U3)= U3+ 1/4

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PA5CAL

    Re : algorithme

    Non. Il y a erreur. D'une part cela ne nous donne pas les valeurs numériques de U1, U2 et U3. Et d'autre part ces égalités (de ce que j'en comprends) ne correspondent pas à l'énoncé.
    Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h23.

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  10. #7
    Samantha93

    Re : algorithme

    je ne comprends pas alors
    j'y arrive pas franchement, j'ai jamais compris les suites

  11. #8
    PA5CAL

    Re : algorithme

    Pour avancer un peu, voici comme on calcule U1 :


    On sait que U0 = 1, et que :



    (NB: je pense, d'après ta précédente tentative, qu'il fallait lire 1/(n+1) dans ton énoncé, et non pas 1/n+1 )

    En utilisant n = 0 dans la formule de récurrence, on obtient :



    ce qui donne :



    soit U1 = 2


    Tu peux ensuite utiliser n = 1 dans la formule de récurrence pour calculer U2, puis n = 2 pour calculer U3, et ainsi de suite...
    Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h36.

  12. #9
    Samantha93

    Re : algorithme

    d'accord je vois, je comprends à peut prés
    mais aprés c'est pas utile pour mon algorithme non?
    je suis perdu

  13. #10
    PA5CAL

    Re : algorithme

    Citation Envoyé par Samantha93 Voir le message
    mais aprés c'est pas utile pour mon algorithme non?
    La chose importante à retenir, c'est que le procédé que tu utilises pour faire le calcul à la main est l'algorithme.

    Ce que fera ta calculatrice programmable n'est ni plus ni moins que ce que tu réaliserait à la main avec un papier et un crayon pour obtenir le résultat. Ta calculatrice le fera seulement beaucoup plus vite que toi.
    Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h42.

  14. #11
    Samantha93

    Re : algorithme

    certes !! mais bon je n'y arrive pas

  15. #12
    PA5CAL

    Re : algorithme

    Citation Envoyé par Samantha93 Voir le message
    certes !! mais bon je n'y arrive pas
    Tu n'arrives pas à quoi ? À calculer U2, puis U3 ?

    Il faudrait savoir si c'est le principe de calcul des éléments d'une suite récurrente que tu ne comprends pas, ou si c'est la compréhension de ce qu'est un algorithme qui t'échappe.
    Dernière modification par PA5CAL ; 07/10/2012 à 16h56.

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  17. #13
    Samantha93

    Re : algorithme

    j'arrive pas à calculer ^^"
    parceque ya une question précedente qui dis
    donner un arrondi a 10^-5 prés de U100 à l'aide de votre calculatrice?
    pour celle la ils la posent avant l'algorithme
    je sais pas

  18. #14
    PA5CAL

    Re : algorithme

    Je pense qu'il ne faut pas rentrer dans le détail des bizarreries de ton énoncé, et plutôt se concentrer sur la question de l'algorithme, qui peut être traitée de manière totalement indépendante au reste.

    As-tu compris le calcul de U1 que j'ai exposé plus haut ?

    Pourrais-tu le reproduire en suivant le même principe pour obtenir la valeur de U2 ? (indice: utiliser n=1)

  19. #15
    Samantha93

    Re : algorithme

    je n'ai pas vraiment compris, ^^
    est ce que sa m'aiderai pour la question que je vous ai posé, calculer u 100 avec la calculatrice avant de faire l'algorithme

  20. #16
    jamo

    Re : algorithme

    Bonjour
    avant de calculer U100 , il faudra savoir calculer U2 et U3 pour comprendre comme l'a écrit Pascal

  21. #17
    Samantha93

    Re : algorithme

    je n'y arrive justement pas

  22. #18
    jamo

    Re : algorithme

    Citation Envoyé par PA5CAL Voir le message
    Pour avancer un peu, voici comme on calcule U1 :


    On sait que U0 = 1, et que :



    (NB: je pense, d'après ta précédente tentative, qu'il fallait lire 1/(n+1) dans ton énoncé, et non pas 1/n+1 )

    En utilisant n = 0 dans la formule de récurrence, on obtient :



    ce qui donne :



    soit U1 = 2


    Tu peux ensuite utiliser n = 1 dans la formule de récurrence pour calculer U2, puis n = 2 pour calculer U3, et ainsi de suite...
    pourtant c'est expliqué , je ne vois pas ce que je peux écrire de plus
    si tu veux calculer U2 :
    n=1 donc U1+1=U2= ..... , on fait varier l'indice de Un+1 cad
    n=0 ça donne U1
    n=1 ça donne U2 et ainsi de suite , ce n'est que le terme de gauche
    Dernière modification par jamo ; 07/10/2012 à 17h42.

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  24. #19
    jamo

    Re : algorithme

    tu y arrives ?

  25. #20
    Paraboloide_Hyperbolique

    Re : algorithme

    Citation Envoyé par Samantha93 Voir le message
    je n'ai pas vraiment compris, ^^
    est ce que sa m'aiderai pour la question que je vous ai posé, calculer u 100 avec la calculatrice avant de faire l'algorithme
    Pa5cal a expliqué on ne peut plus clairement comment procéder (merci à lui d'ailleurs pour la correction).
    Au message #5 vous avez fait une tentative pour écrire les valeurs de U1, U2, U3. Essayez de nouveau en tenant compte de ses explications.

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