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pourquoi 0x=0???



  1. #1
    lylyanna

    pourquoi 0x=0???


    ------

    Salut tout le monde;
    Je voudrais SVP avoir une petite réponse par démonstration mathématique de pourquoi 0x=0??

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    matttgic

    Re : pourquoi 0x=0???

    Je ne vois pas de démonstration rigoureuse qui soit de niveau collège/lycée... Il faudrait avoir quelque connaissance élémentaire de théorie des ensembles.

  4. #3
    adri.s

    Re : pourquoi 0x=0???

    Bonsoir:

    Sans le démontrer (c'est d'ailleurs peut-être un axiome):
    Tout réel multiplié par 0 donne 0..... c'est comme cela, enfin c'est ce que je dis...

    Adrien

    PS: je n'avais pas vu le message de matttgic
    Dernière modification par adri.s ; 12/10/2012 à 19h38.

  5. #4
    Tryss

    Re : pourquoi 0x=0???

    C'est du à la définition de la multiplication. Mais une façon de le "montrer" pourrait être :

    0x = (1-1)x = 1x-1x = x-x = 0

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lylyanna

    Re : pourquoi 0x=0???

    Merci beaucoup pour vos réponses.
    Tryss, elle m'impressionne ta réponse..

  8. #6
    YassineKo

    Re : pourquoi 0x=0???

    Imagine que x = 3
    0 x x = 0 x 3 = 0

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  10. #7
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : pourquoi 0x=0???

    Bonjour, sinon tu as celle-ci que j'ai rencontrée dans tous mes cours sur les anneaux:

    On a juste besoin de 0+0=0 (*)

    Soit x un réel, alors (0+0)x=0x+0x par distributivité. Mais aussi (0+0)x=(0)x (par notre propriété *) On a donc 0x+0x=0x donc 0x=0

  11. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : pourquoi 0x=0???

    Maintenant une réponse intuitive :

    Prendre 0 objet c'est ne rien prendre.
    Prendre 3 x 4 objets c'est prendre tois groupes de 4 objets (en les réunissant en un seul groupe on en compte 12)
    Prendre 0 x 3 objet, c'est prendre 0 groupe, donc ne rien prendre, donc prendre 0 objet
    Donc 0 x 3 = 0

    Ensuite, on a généralisé.

    Cordialement.

    NB : Ce n'est pas si évident, puisqu'il a fallu des milliers d'années de calculs avant de considérer "rien" comme un nombre.

  12. #9
    Médiat

    Re : pourquoi 0x=0???

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    NB : Ce n'est pas si évident, puisqu'il a fallu des milliers d'années de calculs avant de considérer "rien" comme un nombre.
    Et même des milliers d'années pour accepter que l'unité (1) est un nombre (en occident, il a fallu attendre le XVIième siècle.)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : pourquoi 0x=0???

    J'y avais bien pensé,

    mais je ne voulais pas alourdir mon propos. Sans parler de l'acceptation de -1 comme un "vrai nombre", incomplète encore au début du dix-neuvième siècle.

    Cordialement.

  14. #11
    lylyanna

    Re : pourquoi 0x=0???

    merci beaucoup pour vos réponses,,

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