Sujet type bac

[inviteb94e7456]

Bonjour a tous, alors voila mon problème:
Un supermarché souhaite acheter des fruits a un fournisseur. Ce fournisseur propose des prix au kilogramme, dégressifs en fonction du poids de fruits commander. Pour une commande de x kilogramme de fruits, le prix P(x) en euros du kilogramme de fruits est donner par la formule: P(x)=x+300/x+100 pour x appartient a [100;+l'infini]
Q1) Montrer que, sur [100;+l'infini[: P'(x)= 200/(x+100)²
Q2) dresser le tableau de variations de la fonction P.
Parti B: On appelle S(x) la somme en euros a dépenser par le supermarché pour une commande de x kilogramme de fruits ( ces fruits étant vendus par le fournisseur au prix de P(x) euros par kilo). Cette somme est donc égale a S(x)= xP(x) pour x appartient a [100;+l'infini[.
Q1) Montrer que pour tout x appartenant a [100;+l'infini[ : S'(x)= x²+200x+30000/(x+100)².
Cependant, j'ai fait la question 1 que je n'ai pas mis ici: Lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes, la valeur de x se rapproche de plus en plus de 1 mais ne le dépasse pas. Ainsi, la limite de P(x) est limP(x)=+l'infini

Je n'ait pas réussi les autres question car je ne comprend pas généralement ce genre de question. je pense que je dois factoriser mais je ne suis pas sur et je ne vois pas trop finalement pourquoi et comment factoriser.
Merci d'avance.
-----

[PlaneteF]

Bonjour,

P'(x)= 200/(x+100)²

Non ... il y a une erreur de signe.

(...) la valeur de x se rapproche de plus en plus de 1 mais ne le dépasse pas.

Pas "x" mais "P(x)".

Lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes, la valeur de x se rapproche de plus en plus de 1 mais ne le dépasse pas. Ainsi, la limite de P(x) est limP(x)=+l'infini

Ben, il faut savoir, ... Quand x tend vers +oo, P(x) tend vers 1 ou bien +oo ?? ... tu dis 2 choses contradictoires !

Je n'ait pas réussi les autres question car je ne comprend pas généralement ce genre de question. je pense que je dois factoriser mais je ne suis pas sur et je ne vois pas trop finalement pourquoi et comment factoriser.

Je ne vois pas où est ton problème ... C'est un simple calcul de dérivée comme tu l'as fait dans la 1^ère question.

Soit tu calcules xP(x), et tu dérives, ... soit tu dérives directement en écrivant S'(x)=[xP(x)]' et en utilisant la dérivée d'un produit, ... Dans les 2 cas tu trouves bien le résultat de l'énoncé.

[inviteb94e7456]

Merci a toi et oui j'ai oublier un signe c'est "-200" et je viens de comprendre.