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exercice sur les vecteurs



  1. #1
    juju96

    Exclamation exercice sur les vecteurs

    Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les vecteurs , voici l'énoncé :

    ABC est un triangle. Les points K, L et M sont tels que :
    AK= -3/2 AC ; AL= 3/4 AB et BM=1/6 BC ( AK, AC, AL, AB, BM, BC sont des vecteurs.)

    Solution analytique dans le repère

    1)a) Déterminer les coordonnées des points K, L et M
    b) Démontrer que K, L et M sont alignés.

    Solution vectorielle (sans le repère) :

    2)a) Décomposer KL sur les vecteurs AB et AC
    b) Décomposer KM sur les vecteurs AC, AB, BC
    c) En déduire une décomposition de KM sur les vecteurs AB et AC
    d) Montrer que les points K, L et M sont alignés.

    Pour la 1)a) j'ai : K(0;-3/2) et L (3/4;0) mais je ne sais pas pour M...
    et pour la b) du coup je pense que les valeurs précédentes sont fausses puisque les vecteurs ne sont pas colinéaires si on fait xy'-yx'=0

    Pour la 2)a) J'ai les vecteurs : KL=KA+Al
    Kl=3/2Ac+3/4AB
    à b) je trouves : KM=KA+AB+BM
    KM=3/2AC+AB+1/6BC

    c) c'est à cette question que je bloques... et du coup je ne peux p)as faire la d) non plus...

    SVP, vous pouvez m'aider ??? merci d'avance.

    -----


  2. #2
    nissousspou

    Re : exercice sur les vecteurs

    1/6 vecteur BC = 1/6 vecteur BA +1/6 vecteur AC en partant de la question précédente.

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