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problème



  1. #1
    juju96

    Exclamation problème

    Bonjour.
    Voilà l'énoncé d'un exercice dans le repère :
    Soit les points A(3; -2) B(7;2) et M(4;m) avec m.
    Déterminer les valeurs de m pour lesquelles le triangle ABM est rectangle .

    Je suis en panne sèche là, pour l'instant, j'ai calculé la distance AB qui me fait (racine de)32 ou 4(racine de)(2) ...
    Pour AM, j'ai (racine de)((xm-3)²+(ym+2)²) soit (racine de)(xm²-6xm+13+ym²+4ym+4)
    et pour BM : (racine de)((xm-7)²+(ym-2)²) soit (racine de)(xm²-14xm+53+ym²-4ym)
    mais je ne vois pas comment aller plus loin... On pourrais faire phytagore mais comme on n'a pas l'hypothénuse...

    Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : problème

    bjr,
    dans tes expressions tu peux déja remplacer xm par 4 , et xm par m ( par définition )
    cela te simplifira la lecture.
    ensuite comme on ne te précise pas ou le triangle est rectangle.
    donc il peut l'être en A , en B ou en C
    c'est pourquoi on te demande "les" valeurs de m !
    donc commence par hypothèse 1) retangle en A par exemple ...

    et il y a plus simple pour trouver les m en passant par les produits scalaires.
    Dernière modification par ansset ; 20/10/2012 à 18h56.

  4. #3
    juju96

    Re : problème

    D’accord, merci beaucoup !!! par contre, je suis désolée mais je n'ai pas encore vu les produits scalaires...
    Je vais essayer de calculer tout ça avec cette méthode ...

  5. #4
    juju96

    Re : problème

    Bonjour,
    Voilà, j'ai essayé de refaire de cette manière :
    On a BM=(racine de)((xm-xb)²+(ym-yb)²)=(racine de)((4-7)²+(ym-2)²)=(racine de)(ym²-4ym+13)
    et AM=(racine de)((xm-xa)²+(ym-ya)²)=(racine de)((4-3)²+(ym+2)²)=(racine de)(ym²+4ym+5)

    Donc, après j'ai : AB est l'hypoténuse
    on a l'équation : 0=2ym²-14
    donc x1= -7
    et x2=7

    par contre après j'ai un problème, Si AM est l’hypoténuse
    on a l'équation : -8ym+40
    or on obtient x1=0 et x2=0

    de même quand BM est l’hypoténuse :
    l'équation, c'est 8ym+24
    avec x1=0 et x2=0
    Pourquoi, j'obtient 0 ???

  6. #5
    ansset

    Re : problème

    je ne comprend ni tes calculs, ni tes conclusions.
    que trouves tu pour AB², AM² et BM².
    et par exemple si AB hypothénuse alors AB²=AM²+BM²

  7. A voir en vidéo sur Futura

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