complexe et géométrie

[cpalperou]

Bonjour,
nouveau problème sur les nombres complexes que je n'arrive pas à résoudre:
Soit M d'affixe z différent de 0, 1 et -1. On lui associe le point P d'affixe z_p=z³
on note avec appartenant à ]-pi;pi]
On me demande de démontrer que l'ensemble des points M tels que l'affixe de P soit un réel strictement positif est la réunion de 3 demi-droites.
je ne trouve qu'une seule demi-droite!

pour que zp soit un réel strictement positif, il faut que et que
donc d'ou alpha =0, avec r>0, cela défini une première demi-droite (axe des abscisses >0)
ou alors mais alors et z_p est un réel négatif.
Je ne trouve pas la solution.
Merci de votre aide
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[gg0]

Attention,

il n'y a pas que 0 et Pi qui ont un sinus nul. C'est pour cela que tu ne trouves qu'une seule demi droite !!

Cordialement.

[cpalperou]

merci gg, je pense pouvoir trouver la solution!