Bonjour , je voudrai savoir si j'ai bon à un exercice ( je suis pas très sur du résultat ) :
Enoncé : f(x) = 6x - (x²/2)
Soient a et b deux réels de l'intervalle [0;12]. Montrer que f(b) - f(a) = (b-a)(6 - (a+b/2)
Mon résultat : f(b) = 6b+(b²/2) et f(a) =6a +(a²/2)
f(b) - f(a) = 6b+(b²/2) -6a -(a²/2)
= 6(b-a) + (b²- a²/2)
= 6(b-a) + ((b-a)(b+a)/2)
Ici je bloque , on doit mettre (b-a) en facteur mais avec b+a/2 ?
Cordialement
il y a des erreurs de signe non ?
si f(x) = 6x - (x²/2), pourquoi écrire que f(b) = 6b+(b²/2) ?
Je me suis trompé en confondant le signe , ça donne :
f(b) - f(a) = 6b-(b²/2) -6a +(a²/2)
= 6(b-a) + ((a²-b²))/2)
= 6(b-a) + ((a+b)(a-b)/2)
= 6(b-a) +(-(a+b)(a-b)/2) On met un - ?
= 6(b-a) - ((a+b) * (b-a))/2 On factorise par b-a ?
= 6(b-a) - (a+b)/2
= (b-a) ( 6 - (a+b/2))
Est-ce juste svp ?
Cordialement
BonjourEnvoyé par Aeres
tu as mis un '-' en (2) mais tu n'as rien changé par apport au (1) : (1) et (2) sont les expressions en gras dans la citation .
Si , le - est avant la paranthèse de (a+b)
bonjour,
je ne crois pas qu'on puisse rajouter un "-" comme ça... Tu es sur de ne pas t'être trompé dans l’énoncé?
En fait, tu as oublié à cet endroit que c'était (b-a) et plus (a-b), mais c'est rectifié ensuite. Ton avant dernière ligne est du n'importe quoi !
(b) - f(a) = 6b-(b²/2) -6a +(a²/2)
= 6(b-a) + (a²-b²))/2 j'ai enlevé une parenthèse inutile (règle de priorité des opérations)
= 6(b-a) + (a+b)(a-b)/2 idem
= 6(b-a) +(-(a+b)(b-a)/2) On met un - parce que a-b=-(b-a)
= 6(b-a) - ((a+b) * (b-a))/2 On factorise par b-a
...
Cordialement.
Donc il faut mettre quoi à l'avant dernière ligne? comme justification ? et pour la dernière aussi ?
Il faut factoriser !
tu as le facteur commun (b-a). tu sais factoriser (=développer à l'envers).
