Bonjour,
Je dois calculer le volume de la région située à la fois à l'extérieur du cône z^2=x^2+y^2
et à l'intérieur de la sphère x^2+(y-2)^2+z^2=9.
J'ai de la difficulté à trouver mes bornes d'intégration et je tentais de résoudre en
coordonnées sphériques.
Merci
Bonjour,
A partir des équations est-ce possible d'avoir la rayon et la hauteur ?
A plus
Oui, j'ai déjà tout ça.
Bonjour,
la fonction est définie sur |R, avec parité Paire si je ne me trompe pas. Les mesures étant toujours positives donc de [0, mesure maximum trouvée], non ?
A bientôt.
Bonjour,
A chaque stade de l'intégration une seule variable est variable, les autres se neutralisent comme constantes en attendant leur tour.
A bientôt
bonjour
oui, pas si simple. Cet exercice aurait plus sa place dans la catégorie "enseignement supérieur"
Déjà il y a une symétrie par rapport au plan xOy et une autre par rapport au plan yOz. On peut donc se limiter à calculer V/4.
Dans ce genre d'exercice, il faut commencer par bien choisir le système de coordonnées, cartésien, cylindrique ou sphérique ainsi que l'origine (le centre de la sphère C(0,2,0) ou le point O(0,0,0).
Puis ensuite faire plusieurs dessins en coupe pour déterminer les bornes des variables.
J'y reviendrais si personne d'autre n'indique la marche à suivre
et bien je n'y suis pas arrivé en coordonnées sphérique avec O comme origine.
Les bornes de variations de phi et de theta sont simples, mais celles de rho ...
