fonctions niv 1 ere S

[invitecbff2313]

slt a tous . on considere la fonction f =R vers R ET x vers | x2+5x+6 | . dterminer un polynome du second degre P ayant meme restriction que f sur [ 2;3 ]
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[invite95c5cd5f]

reecris mieux car je n'ai pas compris ce qui est demandé.

[PlaneteF]

slt a tous . on considere la fonction f =R vers R ET x vers | x2+5x+6 | . dterminer un polynome du second degre P ayant meme restriction que f sur [ 2;3 ]

Bonsoir, ... Si tu sais ce qu'est la restriction d'une fonction à un ensemble, la réponse est immédiate.

[invite95c5cd5f]

f de [2 3] vers R?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite95c5cd5f]

Sur ce site spécialisé il est dit qu' il y a pas besoin de modifier l'ensemble d'arrivée je pense que c'est important
http://www.les-mathematiques.net/pho...d.php?3,395500

[invitecbff2313]

svp eclaire moi. meme restriction que f sur l intervalle [2.3]

[invitecbff2313]

eclaire moi stp . meme resriction que f sur l intervalle [2.3]

[PlaneteF]

Sur ce site spécialisé il est dit qu' il y a pas besoin de modifier l'ensemble d'arrivée je pense que c'est important
http://www.les-mathematiques.net/pho...d.php?3,395500

C'est important en tant qu'élément de la définition car il est toujours important de connaître les définitions exactes, ... mais ici ce point de définition n'a aucun impact (cela pourrait avoir par exemple un impact si l'on se posait des questions de surjectivité).

[invite95c5cd5f]

le domaine d'arrivée n'a pas besoin de changer. alors il n'y a rien à faire? c'est f de [2 3] vers R?

[invitecbff2313]

beh la moi je suis confus .

[PlaneteF]

le domaine d'arrivée n'a pas besoin de changer. alors il n'y a rien à faire? c'est f de [2 3] vers R?

Tu as trouvé toi-même le bon élément de réponse dans le lien que tu as donné plus haut (message #5) !

[invite95c5cd5f]

alors on ne change rien.

[invite95c5cd5f]

de toute façon c'etait pas une bijection au debut pas besoin de l'etre à l'arrivée.

[PlaneteF]

alors on ne change rien.

Ben si, ... parce que la fonction n'est pas un polynôme et l'énoncé demande de trouver un polynôme répondant à la propriété donnée.

[invite95c5cd5f]

| x²+5x+6 | c'est pas un polynome?

[PlaneteF]

| x²+5x+6 | c'est pas un polynome?

Ben à ton avis !!

[PlaneteF]

| x²+5x+6 | c'est pas un polynome?

Une fonction polynôme du 2^nd degré est une fonction définie sur de la forme avec . La courbe représentative d'une telle fonction est une parabole.

Donc la fonction de l'énoncé n'est pas de cette forme, et toi qui aime sortir des graphiques, tu verras bien que n'est pas une parabole.

[invite95c5cd5f]

alors je crois que c'est f [2 3]-> R
x->x²+5x+6 sans les ||

[PlaneteF]

alors je crois que c'est f [2 3]-> R
x->x²+5x+6 sans les ||

Si l'on est pointilleux, en écrivant cela tu ne réponds pas exactement à la question de l'énoncé qui te demande de trouver un polynôme (qui au passage s'appelle et non pas ) ... Or la fonction que tu proposes n'est pas une fonction polynôme car une fonction polynôme doit être définie sur .

[invite95c5cd5f]

alors c'est P: R-> R
x->x²+5x+6 sans les ||
et le [2 3]?

[PlaneteF]

alors c'est P: R-> R
x->x²+5x+6 sans les ||

Là d'accord, dans ce cas, est bien une fonction polynôme !

et le [2 3]?

Et bien relis ce que demande l'énoncé, la fonction polynôme ainsi proposée y répond bien !

[invite95c5cd5f]

*** Inapproprié *** y a pas de restriction pour f en fait...
ça serait [-3 -2] dans l'énoncé la ça aurait pareil meme si f est positif et que p est négatif sur l'intervalle
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...4ce23.43621037

[PlaneteF]

*** Inapproprié *** y a pas de restriction pour f en fait...
ça serait [-3 -2] dans l'énoncé la ça aurait pareil meme si f est positif et que p est négatif sur l'intervalle
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...4ce23.43621037

Si la restriction est sur l'intervalle , ce n'est pas la même chose, car dans ce cas :