Bonjour,j'ai un devoir maison à réalisé dans lequel je dois écrire f(x) = x²+|x|+1 sous forme canonique pour x≤0 et x≥0. Je dois ensuite donner le sens de variation de la fonction.
Je sais que la forme canonique est : a (x-(-b/2a))²+(-(-(b²-4ac))/4a)
* Pour x≤0 :Alors x²≥0, |x|=-x (définition de la valeur absolue) et 1>0 ainsi qu'une valeur est toujours positive donc |x|≥0.
On a donc f(x) = x²-x+1 avec a=1, b=-1 et c=1
Donc :
f(x) = 1 (x-(-(-)1/2))²+(-(-((-1)²-4*1*1))/4*1) (Désolée vu comme ça, cela ne ressemble à rien.)
f(x) = (x-(1/2)²) + (-(-3/4))
f(x) = (x-(1/2)²)+(3/4)
Or lorsque je rentre la fonction de l'énoncé et celle-ci dans ma calculatrice j'obtiens la même courbe sur ]-l'infini;0[ mais différente sur [0;+ l'infini[
Je n'ai pas encore réalisé la suite de l'exercice, bloquant dès ce moment et ne demande donc pour l'instant de l'aide que pour cette partie.
Merci, et bonne journée.
Wakita.
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