derivée 1ere sti2d
Bonjour je doit faire un dm et j'ai besoin d'aide (normal^^)
---------Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0;40] par f(x) = x²/12 et a la suite +x (pas collé au 12 )
=>>calculer sa dérivée puis indiquer le signe de f'x sur [0,40]
donc
u(x) = x²
u'(x) = 2x
v=12+x
v=1
2x(12+x)=24x+2x²
Il faut que je reduise et factorise par ou commencer ?
Bonsoir ,
ta fonction est :? ou
Au vu de ce que tu écris je pense à la première, donc je ne vois pas pourquoi tu pose u et v ..
C'est marrant je trouve pas la même dérivée
Si le +x n'est pas collé à douze, alors pourquoi le dériver avec 12 ? Sache que (u+v)' = u'+v' (formule de cours...) où u=x²/12 et v=x
Ensuite, là on aurait u(x)=(1/12)*x². Or (ku)'=k*u'.
Avec tout ça, qui ne sont que des formules de cours à appliquer, tu devrais t'en sortir pour trouver la dérivée.
(EDIT : croisement avec Blead. @Blead, s'il commence les dérivées, il peut poser u et v pour s'aider, non ?)
la premiere blead
cela fait donc
f'(x)=(24x+2x²-x²)/(12+x)² ?
mais comment on reduit car un ami trouve
f'(x)=(24x+x²)/(12+x)²
la dérivation, c'est simple il suffit d'appliquer des formules! Donc il faut les apprendre..
Tu dis que c'est la première et du essais de dériver avec la deuxième..
(u+v)' = u' + v'
(u/v)' = ( u'v - uv' ) / v²
Je pense que c'est plus simple de faire apparaitre une forme k*u, parce que la dérivée de x² est évidente et (1/12)*(x²)' est très rapide.
Et tu pourras dire à ton ami qu'il ferait mieux de refaire ses calculs. Quoique, assure toi quand même de manipuler la bonne forme, car j'aurais plutôt pensé que f(x)=x²/(x+12) mais bon...
Euh attend c'est la premiere quelle formule utiliser ? pourquoi U/V ?
car ici
u= x² u'=2x
v = 12 = 0...
"c'est la premiere quelle formule utiliser ?"
Je vais chercher un traducteur, je reviens...
En considérant que f(x)=(x²/12)+x.
Tu dois dériver (x²/12) puis tu dois dériver x. Ensuite tu additionnes. C'est la formule (u+v)' = u' + v'.
Ici u=(x²/12)
et v=x
Or la dérivée de (x²/12) est de la forme (a/b)' (j'abandonne mon raccourci et je choisi d'autres lettres pour pas t'embrouiller).
Ici a=x²
b=12
d'où (a/b)'=(a'b-ab')/(b²)
Que vaut a' ? Que vaut b' ? Que vaut b² ?
Tu n'as qu'à trouvé ça et remplacer ensuite dans la formule.
En dérivant [(x²/12)+x] je trouve [(x²/12)+x]'= (1/12)(2x + 1)= (1/6)x + (1/12)
Or la dérivée de (x²/12) est de la forme (a/b)' (j'abandonne mon raccourci et je choisi d'autres lettres pour pas t'embrouiller).
Ici a=x²
b=12
d'où (a/b)'=(a'b-ab')/(b²)
Que vaut a' ? Que vaut b' ? Que vaut b² ?
Tu n'as qu'à trouvé ça et remplacer ensuite dans la formule.
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a=x²
a'=2x
b=12
b'=0
(2x)(12)-(x²)(0)/12)²
sa fait
24x-0/12²+1
bon ? ( le +1 a la fin = + x )
Ok, mets des parenthèses ce serait mieux par contre. Mais sinon bien joué
Alors, 24x/12², il faudrait que tu réduises ça (sachant que 12²=144).
Trouve le plus grand facteur commun etc...
Et ensuite il faudra mettre le tout sur le même dénominateur pour conclure.
PS : Yode, c'est inutile de faire le travail des élèves, à fortiori quand on fait des erreurs...
j'ferais sa demain ( vers 18h) car je doit arreter.
