derivée 1ere sti2d
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derivée 1ere sti2d



  1. #1
    Gregt59

    Question derivée 1ere sti2d


    ------

    Bonjour je doit faire un dm et j'ai besoin d'aide (normal^^)

    ---------Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0;40] par f(x) = x²/12 et a la suite +x (pas collé au 12 )

    =>>calculer sa dérivée puis indiquer le signe de f'x sur [0,40]

    donc

    u(x) = x²
    u'(x) = 2x

    v=12+x
    v=1

    2x(12+x)=24x+2x²

    Il faut que je reduise et factorise par ou commencer ?

    -----

  2. #2
    Blead

    Re : derivée 1ere sti2d

    Bonsoir ,

    ta fonction est : ? ou

    Au vu de ce que tu écris je pense à la première, donc je ne vois pas pourquoi tu pose u et v ..

  3. #3
    Samuel9-14

    Re : derivée 1ere sti2d

    C'est marrant je trouve pas la même dérivée

    Si le +x n'est pas collé à douze, alors pourquoi le dériver avec 12 ? Sache que (u+v)' = u'+v' (formule de cours...) où u=x²/12 et v=x
    Ensuite, là on aurait u(x)=(1/12)*x². Or (ku)'=k*u'.
    Avec tout ça, qui ne sont que des formules de cours à appliquer, tu devrais t'en sortir pour trouver la dérivée.

    (EDIT : croisement avec Blead. @Blead, s'il commence les dérivées, il peut poser u et v pour s'aider, non ?)
    Dernière modification par Samuel9-14 ; 30/01/2013 à 19h33.

  4. #4
    Gregt59

    Re : derivée 1ere sti2d

    la premiere blead

    cela fait donc

    f'(x)=(24x+2x²-x²)/(12+x)² ?

    mais comment on reduit car un ami trouve

    f'(x)=(24x+x²)/(12+x)²

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Blead

    Re : derivée 1ere sti2d

    la dérivation, c'est simple il suffit d'appliquer des formules! Donc il faut les apprendre..

    Tu dis que c'est la première et du essais de dériver avec la deuxième..

    (u+v)' = u' + v'
    (u/v)' = ( u'v - uv' ) / v²

  7. #6
    Samuel9-14

    Re : derivée 1ere sti2d

    Je pense que c'est plus simple de faire apparaitre une forme k*u, parce que la dérivée de x² est évidente et (1/12)*(x²)' est très rapide.

    Et tu pourras dire à ton ami qu'il ferait mieux de refaire ses calculs. Quoique, assure toi quand même de manipuler la bonne forme, car j'aurais plutôt pensé que f(x)=x²/(x+12) mais bon...

  8. #7
    Gregt59

    Re : derivée 1ere sti2d

    Euh attend c'est la premiere quelle formule utiliser ? pourquoi U/V ?

    car ici

    u= x² u'=2x
    v = 12 = 0...

  9. #8
    Samuel9-14

    Re : derivée 1ere sti2d

    "c'est la premiere quelle formule utiliser ?"
    Je vais chercher un traducteur, je reviens...

    En considérant que f(x)=(x²/12)+x.
    Tu dois dériver (x²/12) puis tu dois dériver x. Ensuite tu additionnes. C'est la formule (u+v)' = u' + v'.
    Ici u=(x²/12)
    et v=x

    Or la dérivée de (x²/12) est de la forme (a/b)' (j'abandonne mon raccourci et je choisi d'autres lettres pour pas t'embrouiller).
    Ici a=x²
    b=12
    d'où (a/b)'=(a'b-ab')/(b²)
    Que vaut a' ? Que vaut b' ? Que vaut b² ?
    Tu n'as qu'à trouvé ça et remplacer ensuite dans la formule.

  10. #9
    yode

    Re : derivée 1ere sti2d

    En dérivant [(x²/12)+x] je trouve [(x²/12)+x]'= (1/12)(2x + 1)= (1/6)x + (1/12)

  11. #10
    Gregt59

    Re : derivée 1ere sti2d

    Or la dérivée de (x²/12) est de la forme (a/b)' (j'abandonne mon raccourci et je choisi d'autres lettres pour pas t'embrouiller).
    Ici a=x²
    b=12
    d'où (a/b)'=(a'b-ab')/(b²)
    Que vaut a' ? Que vaut b' ? Que vaut b² ?
    Tu n'as qu'à trouvé ça et remplacer ensuite dans la formule.

    ------------------------------------------------------------------------
    a=x²
    a'=2x

    b=12
    b'=0

    (2x)(12)-(x²)(0)/12)²

    sa fait

    24x-0/12²+1

    bon ? ( le +1 a la fin = + x )

  12. #11
    Samuel9-14

    Re : derivée 1ere sti2d

    Ok, mets des parenthèses ce serait mieux par contre. Mais sinon bien joué

    Alors, 24x/12², il faudrait que tu réduises ça (sachant que 12²=144).
    Trouve le plus grand facteur commun etc...

    Et ensuite il faudra mettre le tout sur le même dénominateur pour conclure.

    PS : Yode, c'est inutile de faire le travail des élèves, à fortiori quand on fait des erreurs...
    Dernière modification par Samuel9-14 ; 30/01/2013 à 20h43.

  13. #12
    Gregt59

    Re : derivée 1ere sti2d

    j'ferais sa demain ( vers 18h) car je doit arreter.

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