Je bloque sur la question 2 pourrais je avoir de l'aide svp :
Un billard de forme rectangulaire a pour longueur 190cm et pour largeur 90cm.
On dessine ce billard à l'échelle 1/10 en l'assimilant dans un repère orthonormé d'origine O d'unité 1cm à un rectangle OIJK avec OI=19cm et IJ=9cm.
Dans ce repère on a donc O(0;0)*; I(19;0)*; J(19;9)*; K(0;9).
D'autre part, le rebond d'une boule est soumis à la règle d'incidence suivante*: lorsqu'une boule est lancée sans effet contre un côté d'un billard, elle rebondit symétriquement à la perpendiculaire à ce côté. De plus, une boule est assimilée à un point.
La boule blanche est toujours placée au point B(2;4)
1) Dans cette partie, on frappe la boule blanche sans effet en visant le côté [JK] en un point V pour atteindre après rebond sur [JK] un point P donné ( c'est un coup de bande).
a) Justifier que la droite (BV) passe par P' symétrique de P par rapport à (JK).
b) Étude quelques cas particuliers
cas n°1
Déterminer la position exacte de V pour que la boule blanche atteigne le point O après rebond sur [JK]*.
cas n°2
Déterminer la position exacte de V pour que la boule blanche atteigne le point I après rebond sur [JK]*.
cas n°3
Déterminer la position exacte de V pour que la boule blanche atteigne une boule noire placée au point N(16;2) après rebond sur [JK]*.
cas n°4
Déterminer la position exacte de V en fonction des paramètres α et β pour que la boule blanche atteigne lorsque c'est possible une boule noire placée au point de coordonnées (α*; β ) après rebond sur [JK]*.
2)Déterminer la position exacte de V en fonction des paramètres α et β pour que la boule blanche atteigne lorsque c'est possible une boule noire placée au point de coordonnées (α*; β ) après rebond sur [OI].
3) Dans cette partie la boule blanche est en B(2;4) et la boule noire au point N (16;2).
a) Gérard parie avec Françoise qu'il atteindra la boule noire avec la boule blanche après avoir touché deux bandes. Est ce faisable*? Vous justifierez en précisant toutes les trajectoires possibles de la boule blanche.
b) Sur ce, Claire précise qu*'elle peut le faire en trois bandes. A-t-elle raison*? Justifier votre réponse.
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Tu a fais comment pour trouver toi ?
