Milieu et distance

[invite9e911e4c]

Salut, ce serait vraiment super sympa si vous pouviez m'aider avec mon DM!

Je l'ai mis en pièce jointe, c'est le numéro 78, si il y a des soucis avec la photo dites le moi et je ferais ce que je peux.

Merci merci merci merci!!!
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[invite03481543]

Bonsoir,

je suppose qu'il te faut ça pour avant demain soir?

La règle sur les forums est toujours la même: il faut montrer que tu as cherché.
Ici on ne fait pas les devoirs à la place des élèves.
Donc, dis où cet exercice très simple te bloque et montre nous un début de brouillon, ensuite on t'aidera.

[invite9e911e4c]

Non je dois le rendre dans une semaine donc j'ai encore le temps!
Alors j'ai déja fait la question 1:
1er sommet: A(5;-4)
2eme sommet: B(13;-2)
3eme sommet: C(14;-6)
4eme sommet: D(6;-8)

Et en fait ce qui me pose problème a la question 2, c'est que je ne vois pas ce qu'il veulent dire par "ses dimensions": le périmètre? l'aire?
Une fois que je sais ce qui est attendue je suis capable de le faire!
Par contre pour la 3) c'est vrai que je ne sais pas du tout comment m'y prendre...

[invite03481543]

dimensions des cotés du quadrilatère.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03481543]

Pour le 3/ il faut te souvenir des propriétés d'un rectangle, je suppose que tu as déjà vu comment on démontre qu'un quadrilatère est rectangle.

[invite9e911e4c]

Oui mais les dimensions des côtés, je dois les dire avec le repère?
Pour le rectangle il faut qu'il ai 4 angles droits..

[invite03481543]

Vous connaissez les carreaux de la pièce, les dimensions vous sont données.
Vous connaissez Pythagore?

Pour un rectangle dire que les 4 cotés doivent être droits n'est pas la condition nécessaire, c'est la conséquence ou en quelque sorte un pléonasme...
Demandez vous si avec 2 angles droits seulement ce quadrilatère serait un rectangle.

[invite03481543]

Puis avec 3.

Puis avec 2 cotés égaux deux à deux et 1 angle droit.

[invite9e911e4c]

Je dois donc calculer la longueur des côtés avec Pythagore, est ce bien ca?

Oui, deux angles droits suffisent pour qu'un quadrilatère soit un rectangle.. mais je ne sais pas comment je peux démontrer que ce quadrilatère a deux angles droits...

[invite9e911e4c]

Je dois donc calculer la longueur des côtés avec Pythagore, est ce bien ca?

Oui, deux angles droits suffisent pour qu'un quadrilatère soit un rectangle.. mais je ne sais pas comment je peux démontrer que ce quadrilatère a deux angles droits...

[invite03481543]

Oui, deux angles droits suffisent pour qu'un quadrilatère soit un rectangle.. mais je ne sais pas comment je peux démontrer que ce quadrilatère a deux angles droits...

Mauvaise réponse je pense qu'il va te falloir ouvrir ton cours à la page démonstration qu'un quadrilatère est rectangle avant de poursuivre.
Ensuite tu reviens.

[invite9e911e4c]

Je dois donc calculer la longueur des côtés avec Pythagore, est ce bien ca?

Je n'ai rien fait sur les quadrilatères cette année..

[invite03481543]

J'en doute un peu, sans quoi tu n'aurais pas ce genre d'exo.
Il ne faut pas confondre quadrilatère et parallélogramme.
Un quadrilatère c'est un polygone à 4 cotés, un parallélogramme est un quadrilatère aussi MAIS dont les cotés sont parallèles deux à deux.
Dans le cas d'un parallélogramme tu peux dire qu'il est rectangle SI un des angles est droit, tu ne peux pas le dire dans le cas général des quadrilatères, d'où le piège.

Le vocabulaire est important en géométrie

Tu es en quelle classe?

[invite9e911e4c]

Je suis en 2nde, cette année j'ai un peu étudié les parallélogrammes avec le chapitre mais c'est tout ce que j'ai fait en terme de quadrilatère

Vous n'avez toujours pas répondu à ma question "Je dois donc calculer la longueur des côtés avec Pythagore, est ce bien ca?"

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Les coordonnées des sommets de ton quadrilatère permettent de déterminer les distances entre ces points : c'est la norme (ou longueur) du vecteur.
Par exemple, pour calculer AB, il te suffit d'effectuer :

Fais le calcul.
Ensuite, tu fais de même pour BC, CD et DA.

Pour montrer que le quadrilatère est un rectangle, dans un premier temps tu compares les longueurs

 Cliquez pour afficher

Il serait bien que tu trouves, à la question précédente, AB = CD et BC = DA

Pour terminer la démo, je te propose de calculer la longueur d'une des diagonales (suivant le procédé de la question précédente) AC par exemple.
A l'aide de la réciproque du théorème de Pythagore, si tu as alors le triangle ABC est rectangle en B.
Comme les mesures des autres côtés sont les mêmes, tu peux conclure assez vite sur la nature de chacun des angles de ton quadrilatère.

Duke.

[invite03481543]

Tu sais j'ai des enfants et donc je connais un peu le programme.
Les polygones sont au programmes du collège, ma fille qui est en 4eme saurait faire cet exo.

En seconde tu dois savoir démontrer qu'un polygone est rectangle, sans quoi tu vas avoir beaucoup de mal pour la suite.

Bref, c'est toi que ça regarde.

Si tu observes le dessin tu verras que les angles du tapis coincident avec les angles des carreaux.
Tu sauras y trouver j'espère au moins un rectangle, donc une diagonale et donc un rapport pour y trouver tes longueurs.
T'en dire davantage ne serait pas te rendre service.

@+

[Duke Alchemist]

Re-

@HULK28

Tu sais j'ai des enfants et donc je connais un peu le programme.
Les polygones sont au programmes du collège, ma fille qui est en 4eme saurait faire cet exo.

En seconde tu dois savoir démontrer qu'un polygone est rectangle, sans quoi tu vas avoir beaucoup de mal pour la suite.

Maintenant, hélas, on n'attend plus des élèves qu'ils sachent utiliser ce qui a été vu les années précédentes... Ils ont déjà du mal avec les notions de l'année en cours.

Comme exemple le plus flagrant est la règle de trois (ou produit en croix) qu'ils devraient bien maîtriser... Eh bien, on est bien loin de la réussite à ce niveau là...

Cordialement,
Duke.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Chikchen, t'aurais-je fait peur avec mes propositions quant à la résolution de cet exercice ?
Ça va ou pas ?

Duke.