inégalité + Ln .. !!

[invitef76e3dc5]

bonjours,

comment peut-on montrer que Pièce jointe 214146 ?

merci
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[gerald_83]

Bonjour,

Le lien ne marche pas

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

La deuxième partie du lien fonctionne :
Il faut montrer que pour x>0, on a ln(x+1) < x.

Tu peux passer par l'étude la fonction ln(x+1)-x (dérivée, sens de variation de la fonction) puis détermination de la valeur annulatrice (au moins son signe).

Duke.

[PlaneteF]

Bonsoir,

Autre méthode, un grand classique à connaitre, on peut utiliser le théorème des accroissements finis (la démonstration tient en 1 ligne).


N.B. : Par contre je me demande si ce théorème est toujours au programme en Terminale ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef76e3dc5]

Bonsoir,

Autre méthode, un grand classique à connaitre, on peut utiliser le théorème des accroissements finis (la démonstration tient en 1 ligne).


N.B. : Par contre je me demande si ce théorème est toujours au programme en Terminale ?

je suis en premier année après BAC, mais on a pas encore étudier ce théorème !!

[PlaneteF]

je suis en premier année après BAC, mais on a pas encore étudier ce théorème !!

Ah OK, ... ben dans ce cas, garde dans un coin de ta mémoire pour plus tard quand tu verras ce théorème, que ce genre d'inégalité peut être démontré avec ce dernier (normalement dans un cours classique, on voit tout cela immédiatement en application directe du théorème).