Inégalité

[inviteec33ac08]

Bonjour,

J'ai démontrer l'égalité suivante exp(x/p+y/q) pour (x, y) réels en utilisant la convexité de exp, et je dois en déduire que pour tout u,v réels positifs on a : u*v<=(u^p)/p+(v^q)/q.
Merci de m'aider =)
-----

[invite57a1e779]

J'ai démontrer l'égalité suivante exp(x/p+y/q) pour (x, y) réels

Quelle inégalité ?

[inviteec33ac08]

Oups je voulais dire exp(x/p+y/q)<=(1/p)exp(x)+(1/q)exp(y)

[invite57a1e779]

Par comparaison des deux inégalités :

il est assez immédiat qu'il faut les relier par et .

[A voir en vidéo sur Futura]