Inégalité

[jules345]

Bonjour,

J'ai démontrer l'égalité suivante exp(x/p+y/q) pour (x, y) réels en utilisant la convexité de exp, et je dois en déduire que pour tout u,v réels positifs on a : u*v<=(u^p)/p+(v^q)/q.
Merci de m'aider =)
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[God's Breath]

J'ai démontrer l'égalité suivante exp(x/p+y/q) pour (x, y) réels

Quelle inégalité ?

[jules345]

Oups je voulais dire exp(x/p+y/q)<=(1/p)exp(x)+(1/q)exp(y)

[God's Breath]

Par comparaison des deux inégalités :

il est assez immédiat qu'il faut les relier par et .

[A voir en vidéo sur Futura]