Bonjour, svp, pouvez vous m aider sur un problème de maths

[invitee14d89f9]

Bonjour, j aimerais aider mon fils sur mon problème de maths, pouvez me donner un petit coup de mains, svp
- N01) : On veut entourer d'un grillage un terrain de sport de 90m de long sur 45m de large. On plante des piquets à intervalles réguliers et il y en a un dans chaque coin. La distance entre deux piquets est un nombre enier entre 11 et 21. Quelle est cette distance?

- No2: - Les oeufs d'une fermière peuvent être disposés en rangées de 12 pièces, mais aussi en rangées de 10 ou 8 pièces. Trouvez le nombre d'oeufs sachant qu'il est plus le plus petit possible.
Mon fils a mis 2 oeufs.

Merci de m'aider car je ne sais pas du tout comment faire.
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[albanxiii]

Bonjour,

Je déplace votre fil dans le forum des mathématiques collège/lycée, il y sera mieux que dans "présentez-vous"...
Cela dit, vous pouvez ouvrir un fil pour vous présenter dans "présentez-vous", justement.

Pour la modération.

[invite66d75f15]

Bonjour,
Pour le problème 1:
Comme il y a un piquet dans chaque coin et que la distance entre chaque piquet est toujours la même, cette distance (que l'on peut noter x vu que c'est l'inconnue recherchée) divise la longueur et la largeur du terrain. C'est donc un nombre entre 11 et 21 qui divise 45 et 90. Comme 45 est la moitié de 90, il suffit de dire que c'est un nombre qui divise 45. Avec un peu de réflexion, il n'est nécessaire de tester tous les nombres entre 11 et 21 pour trouver lequel est le bon


Pour le problème 2:
C'est le même principe. Dire que les oeufs peuvent être disposés en rangées de 12, 10 ou 8 oeufs revient à dire que ce nombre est divisible par 12,10 et 8. Il est précisé que c'est le plus petit possible. Vous cherchez donc le plus petit nombre étant un multiple de 12, de 10, et de 8.
Votre fils s'est trompé en cela qu'il a cherché le plus petit nombre qui divise 12, 10, et 8, cependant il est évident que 2 ne peut pas être le résultat: 2 oeufs ne peuvent pas être disposés en rangées de 12 oeufs.
Un peu plus d'aide si vous ne vous en sortez pas:

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pour que le nombre soit divisible à la fois par 10 et par 12, ce doit nécessairement être un multiple de 5 et 12, donc 5*12, 10*12, 15*12 ect... reste a chercher lequel de ces multiples est divisible par 8.

Les réponses, juste pour vous rassurer :

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15 est le seul nombre entre 11 et 21 qui divise 45, les piquets sont donc espacés de 15m

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12*5=60 mais 60/8=7.5 (pas entier) donc ce n'est pas 60.
12*10=120 et 120/8=15 donc 120 est bien un multiple de 10,12 et 8. C'est le plus petit, vu qu'on a cherché ces nombres par ordre croissant. Tous les multiples de 120 répondrons également au problème, mais seront plus grand.

[invite621f0bb4]

Juste comme ça, il faut m'expliquer comment faire une rangée de 12 oeufs avec... deux oeufs.

Et encore juste comme ça, j'imagine que la personne intéressée est en troisième, auquel cas cet exercice est une application basique du cours sur le PGCD

[A voir en vidéo sur Futura]