Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

Al-Kaschi



  1. #1
    Super-coincoin

    Al-Kaschi

    Avec la formule d'Al-Kaschi :

    Montrer que 4b²c²sin²Â = 4b²c² - (b² + c² - a²)²

    En déduire 4b²c²sin²Â = (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b+c)

    Pour montrer j'ai trouvé :
    a² = b² +c² -2bc*cosÂ
    0= b² +c² - a² -2bc*cosÂ
    0 = (b²+c²-a²)² + 4b²c²*(1-2sin²Â)

    Je sais pas si c'est ça, mais je bloque là .. merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Teddy-mension

    Re : Al-Kaschi

    Salut salut !
    Citation Envoyé par Super-coincoin Voir le message
    0= b² +c² - a² -2bc*cosÂ
    0 = (b²+c²-a²)² + 4b²c²*(1-2sin²Â)
    Comment tu passes de la première à la deuxième ligne ?

    NB: Pour prouver qu'une égalité est équivalente à une égalité , on peut aussi prouver que l'égalité est équivalente à l'égalité .. C'est à dire que tu peux très bien partir de l'expression qu'on te donne pour retomber sur Al-Kaschi.

  4. #3
    Super-coincoin

    Re : Al-Kaschi

    J'ai élevé au carré. Et je sais que cosA=1-2sin^2A
    Donc voilà.
    Oui j'y ai pensé, mais je n'y arrive pas non plus ..

  5. #4
    Teddy-mension

    Re : Al-Kaschi

    Tel que tu nous l'écris, on dirait que tu supposes que , ce qui est faux. Essaye de détailler, surtout qu'ici, tu as fait une erreur de signe.
    Je reprends:
    (Là on utilise )

    Est-ce que tu as une idée pour la suite ou pas du tout ?

  6. #5
    Teddy-mension

    Re : Al-Kaschi

    Citation Envoyé par Super-coincoin Voir le message
    Et je sais que cosA=1-2sin^2A
    Et au fait range-moi ça hein. x)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Super-coincoin

    Re : Al-Kaschi

    Euh non pas vraiment ...
    Pourquoi ?

  9. Publicité
  10. #7
    Teddy-mension

    Re : Al-Kaschi

    Parce que .. Remplace par par exemple, et t'auras mais .
    Sinon, tu as:

    Et tu veux arriver à:

    Ça saute presque aux yeux non ?

  11. #8
    Super-coincoin

    Re : Al-Kaschi

    Ah ouai d'accord j'ai trouvé. Merci
    Et pour déduire l'autre formule ?

  12. #9
    Teddy-mension

    Re : Al-Kaschi

    A première vue je ne sais pas, mais sûrement pas en développant directement, ce serait horriblement long et risqué.
    Essaye peut être de passer par l'identité remarquable: , tu peux en trouver deux dans l'expression qu'on te donne.

  13. #10
    Super-coincoin

    Re : Al-Kaschi

    J'ai repéré les identités remarquable, mais je ne vois pas comment m'en servir.
    J'ai aussi essayé de développer, mais je suis bloqué...

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Aire d'un triangle quelconque : formule de Héron oubien Al Kaschi ?
    Par philname dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 22/05/2007, 02h18