Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

[Combinatoire] 2 raisonnements possible ?



  1. #1
    kp369

    [Combinatoire] 2 raisonnements possible ?

    Bonjour,

    Lors de la correction d'exercices, je me retrouve face à un exercice qui me pose problème. Voici l'énoncé :

    Une organisation de 25 membres comprend 4 ingénieurs. De combien de manières peut-on former un comité composé de 3 membres parmi lesquels
    on trouve :
    a) un et un seul ingénieur
    b) au moins un ingénieur


    Pour le a), pas de soucis. Cependant le b) pose soucis. En effet j'ai deux raisonnements, à priori similaire mais 2 réponses différentes !
    Voici les 2 raisonnements :

    -
    Je m'explique, les premiers correspond aux nombre de combinaisons possible avec 1 ingénieur, le deuxième avec 2 ingénieurs
    et enfin le dernier avec 3 ingénieurs.

    OU

    -
    Le premier correspondant à "l'ingénieur" puis le deuxième terme est juste que j'en prends 2 autres (l'énoncé disant au moins un)

    Donc ma question : lequel des deux raisonnements est faux ?
    Merci d'avance !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : [Combinatoire] 2 raisonnements possible ?

    Le deuxième est manifestement faux (c'est qui "l'ingénieur" ?) puisque tu compte deux fois certains comités. Par exemple I1 puis I2 et A2 et I2, puis A2 et I1.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 07/05/2013 à 19h02.

  4. #3
    gg0

    Re : [Combinatoire] 2 raisonnements possible ?

    Heu ..

    Je viens de relire, tu as écrit le nombre de comités avec un seul ingénieur ; j'imagine que tu voulais écrire . En tout cas, c'est ce calcul que j'ai voumu réfuter.

  5. #4
    kp369

    Re : [Combinatoire] 2 raisonnements possible ?

    Donc le 2e raisonnement est définitivement à rejeter, j'avoue avoir mal compris ton explication

    PS : Oui effectivement petite faute de frappe.

  6. #5
    gg0

    Re : [Combinatoire] 2 raisonnements possible ?

    Je réexplique :

    Il y a 4 ingénieurs : Alain, Bernard, Carole et Dominique, et 21 autres : Eric, François, ...
    Tu fais tous les cas comme tu l'as dit : On prend un ingénieur, puis 2 autres parmi Ceux qui restent. Voici deux choix :
    Alain, Bernard, Eric (un ingénieur : Alain puis deux autres)
    Bernard, Eric, Alain (un ingénieur : Bernard puis deux autres)
    Tu vois que c'est le même comité, donc que tu comptes deux fois ce comité.

    Un dénombrement, un comptage, c'est compter tous les cas, une fois et une seule.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kp369

    Re : [Combinatoire] 2 raisonnements possible ?

    Ah oui, comme quoi en donnant des noms c'est parfois plus simple !
    Bonne soirée et merci beaucoup !

  9. Publicité
  10. #7
    danyvio

    Re : [Combinatoire] 2 raisonnements possible ?

    Pour le b, je calculerais (facile) la proba p de n'avoir aucun ingénieur, ensuite le résu à trouver est (1-p)
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Raisonnements Logiques
    Par teamblast dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 29/08/2013, 01h54
  2. Quel mode de chauffage!? PAC pas éfficace?! (r17777 viens m'expliquer tes raisonnements..)
    Par Rule76 dans le forum Habitat bioclimatique, isolation et chauffage
    Réponses: 93
    Dernier message: 22/06/2009, 08h24
  3. Syllogisme: d'où viennent nos erreurs de raisonnements?
    Par toutankhamon dans le forum Epistémologie et Logique
    Réponses: 8
    Dernier message: 01/05/2008, 12h51
  4. Raisonnements ou réflexions sur l'infinité chiffrée ?
    Par matcob dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 21/04/2008, 13h30
  5. 2 petits problèmes de raisonnements?
    Par kate29 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 08/04/2007, 16h15