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Angle inscrit et Polygone



  1. #1
    mathieu38150

    Angle inscrit et Polygone

    Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour demain mais seulement j'ai retenté mainte fois de refaire le pentagone régulier qu'on me demande mais je n'arrive pas à trouver toutes les droites de même longueurs.
    Voici l'énoncé :
    1) Tracer un cercle C de centre O et rayon 4 cm.
    2) Tracer, sur le même cercle C, un pentagone régulier ABCDE.
    3) Soit I le milieu du segment [AB]
    Tracer la médiatrice (d) de [AB]
    4) Calculer cosOÂB.
    5) En déduire une valeur approchée à l'unité près de AB.

    Merci à tous d'avance pour vôtre aide.

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : Angle inscrit et Polygone

    Bonjour.

    je ne comprends pas trop ton problème ("trouver toutes les droites de même longueur" - pas de s à longueur puisqu'il n'y en a qu'une).
    Explique ce que tu as fait, et où tu bloques.
    On ne peut pas t'aider à rectifier ou continuer sans ça.

    Cordialement.

  4. #3
    TheWill

    Re : Angle inscrit et Polygone

    Bonjour,

    Le triangle IAO est un triangle rectangle en I.
    cos(AOI)=OI/AI.=> AI=OI/cos(AOI)
    Et AB=AI+IB=2AI.

    Juste une piste.

  5. #4
    mathieu38150

    Re : Angle inscrit et Polygone

    Excusez-moi j'ai peut-être en effet mal expliqué. Ce que je ne comprenais pas c'était dans un premier temps comment faire un pentagone régulier et dans un second comment calculer le cos de l'angle OAB.
    Au passage TheWill ca ne peut pas être IO/IA car sa fait opposé/adjacent donc sa serai la tangente alors que le cos c'est adjacent/hypotenuse donc AI/AO

    Mais merci pour vos réponses et encore desolé

  6. #5
    TheWill

    Re : Angle inscrit et Polygone

    Effectivement, c'est plutôt sin(AOI)=AI/OA==> AI=OA*sinAOI
    Pour le dessin du pentagone, c'est simple: ce polygone est composé de 5 points disposés sur ton cercle.C'est comme si tu divisais ton cercle en 5 parties.(chaque partie est comme un cambembert avec un certain angle).

    Or un cercle=360° donc tu disposes un point sur le cercle tous les ??° d'angle (je te laisses faire le calcul ).

    Puis tu relies les 5 segments!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Angle inscrit et Polygone

    Regarde Wikipedia :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Constru...e_et_au_compas
    et tu verras une superbe animation qui montre comment tracer un pentagone à la régle et au compas.

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  10. #7
    mathieu38150

    Re : Angle inscrit et Polygone

    360/5 soit 72 degrés

  11. #8
    mathieu38150

    Re : Angle inscrit et Polygone

    c'est ce que j'ai fait, j'ai recopier ce que wiki ma montrer mais je n'avais pas trouver les même mesure

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