exercices Arithmétiques de 1ere, urgent !

[invite8937d22e]

bonjour je suis en 1ere sti, j'ai un exercice de mathématique à faire, mais je suis perdu, j'ai des difficultés en math, est ce que vous pouver m'aider svp, merci beacucoup :

ex1 : determiner une suite arithmétique de 3 termes connaissant le 1er: 24 et leur produit 23664.

ex2 : determiner une suite arithmétique de 4 termes connaissant la somme des 2 premiers: 20 et le produit des 2 autres: -5.

ex3 : (x,20,y) forme une suite arithmétique et (x,12,y) une suite géométrique; calculer x et y.

ex4 : (a, b, c) est dans cet ordre, une suite arithmétique, alors que (b, a ,c) est dans ce nouvel ordre, une suite géométrique ; trouver a, b et c sachant qu'ils sont distincts et ont pour produit -512.

ex5 : determiner a , b et c sachant que (a, b, c) est une suite géométrique ; que (a, 2a, 3c) est une suite arithmétique ; que a + c = 10.

ex6 : determiner 7 termes d'une suite géométrique ou la somme des 3 premiers est 2 et celle des 3 derniers est 1250.
-----

[nissart7831]

Bonjour,

il faudrait que tu nous montres ce que tu as cherché. On ne fera pas les exercices à ta place (voir la charte du forum) mais si tu as vraiment envie d'apprendre et de comprendre, on peut t'aider.

Pour l'exercice 1, comment traduis tu le fait que ta suite soit arithmétique ? Qu'est que cela implique comme relations pour tes 3 premiers termes ?

[GuYem]

Bonjour.

Il faut nous montrer que tu as cherché et nous expliquer ce que tu as éventuellement trouver.

EDIT : grillé par le nissart sur le toit !

[invite8937d22e]

j'ai fait les exercices 1 et 3 le reste je n'ai pa compri et je n'arrive pa a commencer et a resoudre les systemes mé globalement je pense que j'ai compri le principe mais j'ai besoin du départ svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nox]

Alors je te rappelle les bases tout d'abord et après je te donne quelsques indices
Une suite arithmétique est une suite ou tu additiones a chaque terme la raison r pour obtenir le terme suivant. Pour une suite géométrique la definition est similaire sauf que tu multiplies (et non additiones) une constante que l'on note alors q
Pour ton exo1, tu connais la valeur du premier terme. De plus le deuximère terme c'est le premier terme plus un certain nombre de fois la raison r et le troisième terme c'est le premier plus un certain nombre de fois la raison. tu peux donc faire le produit de ces trois termes, tu auras alors un trinome du second degré ax²+bx+c que tu résouds pour trouver la valeur de r
ton exo 2 se base sur le meme genre de raisonnement sauf qu'il s'agit cette fois ci dun systeme de deux equations a deux inconnues a resoudre. ton exo se fait aisément en partant des 4 équations que obtiens en caractérisant x et y a l'aide de r, q, 20 et 12. En partant de ces methodes générales de remplacement des termes inconnus par un etrme connu et la raison tu peux a priori résoudre tous tes exos en posant des sytemes resolvables simplement ou avec des trinomes du second degré

[invite8937d22e]

merci j'arive a trouver les equation et les sytemes mais pas lé resoudres pouvez vou maider
exercice 1 : 24u1(2u1-24)=23664 ; u2=2u1-24

exercice 4 : systeme 2b=a+c
a²=bc

exercice 5 : 2(2a)=a+3c

est ce que vou avez msn pour parler plus rapidement?

[shokin]

Bienvenu sur le forum !

ex1 : determiner une suite arithmétique de 3 termes connaissant le 1er: 24 et leur produit 23664.

Soient le 1er terme u(1) = 24 et d = u(n+1) - u(n) pour tout n élément de N.

(exprime tout en fonction de u(1) = 24 et d)

Donc le deuxième terme est ... .
Donc le deuxième terme est ... .

Donc leur produit égale ... , qui égale 23664. Tu as alors une équation à résoudre.

ex2 : determiner une suite arithmétique de 4 termes connaissant la somme des 2 premiers: 20 et le produit des 2 autres: -5.

Idem : exprime ces deux informations en équations, à deux inconnues (u(1) et d) et résous celles-ci.

ex3 : (x,20,y) forme une suite arithmétique et (x,12,y) une suite géométrique; calculer x et y.

Moyenne arithmétique (de deux termes en l'occurence x et y) et moyenne géométrique (de ces deux mêmes termes) te donnent également deux équations à deux inconnues (x et y).

ex4 : (a, b, c) est dans cet ordre, une suite arithmétique, alors que (b, a ,c) est dans ce nouvel ordre, une suite géométrique ; trouver a, b et c sachant qu'ils sont distincts et ont pour produit -512.

Comme précédemment, tu obtiens deux équations, mais à trois inconnues. Heureusement, tu as une troisième information (équation) à disposition !

ex5 : determiner a , b et c sachant que (a, b, c) est une suite géométrique ; que (a, 2a, 3c) est une suite arithmétique ; que a + c = 10.

Idem !

ex6 : determiner 7 termes d'une suite géométrique ou la somme des 3 premiers est 2 et celle des 3 derniers est 1250.

7 termes consécutifs de cette suite et dans l'ordre ? je suppose.

Commence par faire le rapport (le quotien) entre celle des trois derniers et celle des trois premiers.

est ce que vou avez msn pour parler plus rapidement?

Le forum est un lieu d'échange. Les questions et réponses peuvent être utiles à tout le monde.

Shokin

[Nox]

Bonsoir Marocain94,

comme dans l'exercice 1 ton U1 est connu il est fort peu probable qu'il soit en inconnue dans ton équation (je pense qu'il serait mieux d'avoir la raison en inconnue mais libre à toi ...)