trigonométrie.

[inviteb5cfe0db]

Bonsoir,

Comment puis-je résoudre ceci ?

1/sin 18 - 1/sin 54 = 2 ? Le probleme de départ était : tan 9 -tan 27 - tan 63 + tan 81 = 4, mais je n'arrive pas à aller plus loing

Merci.
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[invite4bf147f6]

Bonjour,

La première égalitée est fausse ( cela vaut environ 4.47 ).

[invite2c46a2cb]

Bonjour !

Quand on utilise le terme "résoudre", on l'associe en principe à une ou plusieurs équations. Or là, je ne vois pas d'inconnu(e)s..
Ne dois-tu pas plutôt prouver / démontrer que tan 9 -tan 27 - tan 63 + tan 81 = 4, sans utiliser de calculatrice, par exemple ?

[invite4bf147f6]

Re,

Pour l'égalité de tangente, on peut monter que le terme s'écrit

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c46a2cb]

Pour l'égalité de tangente, on peut monter que le terme s'écrit

Puis utiliser la relation ..

[ansset]

dans tout les cas l'equation au mess#1 est fausse.
donc c'est en amont de l'énoncé qu'il y a un soucis.

[gg0]

Ansset :

L'équation tan 9° -tan 27° - tan 63° + tan 81° = 4 est fausse ? Tu es sûr ?

Cordialement.

[ansset]

je suis parti de 1/sin(18) +1/sin(54) comme equation.
j'y retourne.

[Médiat]

Pour l'égalité de tangente, on peut monter que le terme s'écrit

Bonjour,

Ce ne serait pas plutôt

[Médiat]

Bonjour

La première égalitée est fausse ( cela vaut environ 4.47 ).

Je trouve bien 2 (et c'est assez facile à démontrer).

[invite4bf147f6]

Bonjour,

merci Médiat pour la correction.

[ansset]

Bonjour

Je trouve bien 2 (et c'est assez facile à démontrer).

pour quelle égalité , celles du post #1 ?

[Médiat]

Oui, pour : 1/sin 18 - 1/sin 54 = 2

[ansset]

re,
je n'insiste pas sortant de l'hosto avec anesthésie générale.
je dois être bien ramolo

[Médiat]

Bon courage et bonne santé, c'est plus important que la trigonométrie !

[ansset]

ça y est , ça revient. Merci Mediat pour ton mess.
je suis passé en fct de tg(45) ( comme T(45+x)=(1+T(x))/(1-T(x)) )et des propriétés simples des tangentes.
ouf