Bonjour, j'ai vraiment du mal dans mes exos de trigo..
Résolvez dans R :
cos 2x = cos ( x + pi/4 )
Par ou dois-je commencer ? Je n'ai aucune propriété pour x + pi/4..
Dois-je réduire cette équation ? Comment ?..
Je suis dans le même cas avec celle là :
sin ( x - pi/6 ) = sin ( 3x + pi/3 )
Bonjour.
Il faut connaitre ses formules de trigo.
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b); ceci meme si a=b(en particulier a=1 et b=1)
Je ne connais pas ces formules, il doit y avoir une autre solution non ? J'ai regardé dans mon livre, j'ai vu qu'on pouvais changer d'inconnu, poser X=..
Pensez-vous que je peux y arriver en changeant d'inconnue ?
En fait de manière générale tu peux dire quelque soient les réels a et b :
le changement de variable...
Je ne vois pas; mais tu es en TS en tu n'as pas vu ces formules?
Je suis en 1erS.
freddywilly j'ai cette forum en effet :
cos x = cos y équivaut à dire que x = y + k2pi ou x = y - k2pi
Dans la première équation, cà donnerait :
2x = x + pi/4 + k2pi ou 2x = x + pi/4 - k2pi
x = pi/4 + k2pi ou x = pi/4 - k2pi
C'est finit pour la première équation non ? Les solutions son pi/4 modulot 2pi et -pi/4 modulot 2pi.
Pour la seconde :
sin x = sin y équivaut à dire que x = y + k2pi ou x = pi-y + k2pi
donc j'ai :
x - pi/6 = 3x + pi/3 + k2pi ou x - pi = pi - 3x - pi/3 +k2pi
-2x = pi/6 + pi/3 + k2pi ou 4x = 2pi - pi/3 + k2pi
-2x = 3pi/6 + k2pi ou 4x = 5pi/3 + k2pi
Comment je fais avec les k2pi ? :s
Mais il y a super simple:
cos(2x)=cos(x+pi/4)
arcos(cos(2x))=arcoscos(x+pi/4)
2x=x+pi/4
x=-pi/4
x=pi/4+2kpi; k€Z
Idem
sin ( x - pi/6 ) = sin ( 3x + pi/3 )
arcsin(sin ( x - pi/6 )) = arcsin(sin ( 3x + pi/3 ))
x-pi/6=3x+pi/3....
Voila, je pense que ça marche.
Oui, je viens de comprendre en faite.
J'en ai d'autres :
sin ( 2x - pi/6 ) = cos ( x + pi/4 )
Je n'ai aucune propriété sin vers cos.. Une solution ?
Normalement tu as une coprieté(que j'ai oublié) avec les trucs du type:*
cos(x+pi)=sin(x) etc... utilise les.
Je ne les connais pas, neamoins je les retrouve toujours,car je connais:
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)si n(b);
Utilise les.
Oui, j'ai ces propriétés.. Mais je n'ai pas ces valeurs là en faite. Et je ne comprend pas comment on retrouve ces valeurs avec le cercle trigonométrique..
