inéquation

[invite3a26b2b6]

Soit a , b , c , d des nombres réels strictement positif.

Démontrer que:

1<= a/(a+b+c)+b/(b+a+d)+c/(c+a+d)+d/(d+c+b)<=2


merci de résoudre ce problème.
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[invite8cfda9ff]

Bonsoir. De deux choses l'une :
1) Ceci n'est pas une inéquation.
2) Tu vas méchamment te faire rembarrer si tu poses le problème de cette façon.

[Seirios]

Bonjour,

Il serait effectivement bon de relire la charte du forum, plus précisément les passages parlant de la courtoisie et de la résolution des exercices. Cela dit, le problème m'a intéressé, alors voilà ma solution :

 Cliquez pour afficher

Je note la quantité en question pour simplifier. D'abord,

.

Ensuite, en considérant , on a

.

[invite3a26b2b6]

merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]