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DM suites, TS



  1. #1
    -Truth-

    Exclamation DM suites, TS

    Coucou les matheux, c'est encore moi, mais cette fois ci je suis en terminale S, et les maths c'est toujours pas mon truc...
    Donc je voulais vous demander si vous pouviez m'aider pour mon DM, parce que ça fait 4jours que je suis dessus, et que malheureusement je n'arrive pas à avancer beaucoup... Je bloque à tous les exercices.
    Le but est ici de démontrer par récurrence (très simple vous me direz, mais le truc c'est que je ne trouve carrément pas la même chose...)

    Dans le premier exemple, on a la suite arithmétique Sn= 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1) pour tout n > ou = à 1 et on me demande de montrer que Sn=1/3n(n+1)(n+2) pour tout n> ou = à 1. Je suis coincée au moment de l'hérédité, car je n'arrive pas à sortir ce 1/3...

    Je vous remercie déjà de répondre à cette question, pour les plus courageux, beaucoup d'autres questions suivront... merci d'avance

    -----


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  3. #2
    PlaneteF

    Re : DM suites, TS URGENT

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par -Truth- Voir le message
    (...) je suis en terminale S, et les maths c'est toujours pas mon truc...
    Comme disait Fabrice fut un temps : "C'est ballot !"


    Citation Envoyé par -Truth- Voir le message
    on a la suite arithmétique Sn= 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1) pour tout n > ou = à 1
    Ce n'est pas une suite arithmétique.


    Citation Envoyé par -Truth- Voir le message
    Je suis coincée au moment de l'hérédité, car je n'arrive pas à sortir ce 1/3...
    Dis nous plus précisément où est ton problème pour que l'on puisse t'aider.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 17/09/2013 à 19h20.

  4. #3
    -Truth-

    Re : DM suites, TS

    Oui effectivement, je voulais dire géométrique *ou arithmético-géométrique?*, mes deux cerveaux se font la guerre parfois... *sarcasme*
    Eh bien j'en suis à "On suppose que Sn=1/3 n(n+1)(n+2). Or Sn+1=1*2+2*3+3*4...+ n(n+1)+(n+2)."
    Donc Sn+1= (n+1)(n+1+1)
    = (n+1)(n+2)
    = n²+2n+n+2(mais je crois que c'est faux...).... et après je ne sais pas où mettre le 1/3 dans tout cela...
    Dernière modification par -Truth- ; 17/09/2013 à 19h26.

  5. #4
    gg0

    Re : DM suites, TS

    Non, non,

    pas géométrique *ou arithmético-géométrique* non plus. C'est une suite. Tu devrais quand même un jour apprendre le sens des mots que tu écris sans réfléchir (suite arithmétique, géométrique, arithmético-géométrique), et réfléchir à ce que tu vas écrire avant d'écrire. Les maths seraient immédiatement plus accessibles (en écrivant au hasard, on a de moins en moins de chance de tomber juste).

    "Donc Sn+1= (n+1)(n+1+1)" ?? Pourquoi ?

    Réfléchis un peu : S3= ... S4=... Q'a-t-on rajouté quand on est passé de n=3 à n+1=4 (n+1, c'est l'entier suivant n, juste après).

    Cordialement.

    NB : Si tu cherches à comprendre et bien faire, les maths, ça sera ton truc : Il y a juste à réfléchir, et tu es loin d'être idiot, n'est-ce pas ?

  6. #5
    -Truth-

    Re : DM suites, TS

    Certes, je ne suis pas idiote. Je n'arrive peut-être simplement pas à appliquer une logique? Enfin, parlons de cette suite...
    Terme après terme, j'ai remarqué qu'on multipliait n par n+1 ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PlaneteF

    Re : DM suites, TS

    Citation Envoyé par -Truth- Voir le message
    Terme après terme, j'ai remarqué qu'on multipliait n par n+1 ...
    Ca ne veut pas dire grand chose.

    Comment passes-tu de Sn à Sn+1, ou dis autrement, exprime Sn+1 en fonction de Sn et n.
    Dernière modification par PlaneteF ; 17/09/2013 à 20h58.

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  10. #7
    gg0

    Re : DM suites, TS

    Ok.

    Voilà Sn= 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)
    C'est la définition, et la seule chose que tu peux utiliser pour Sn+1. Donc Sn+1 =

    Si tu regardes pour quelques valeurs simples de n, tu verras que Sn+1 a un rapport évident avec Sn. Ce qui te permettra de faire ta preuve, en utilisant l'hypothèse de récurrence Sn=n(n+1)(n+2)/3 (qui ne concerne que l'indice n, pas les autres).

    Cordialement.

  11. #8
    -Truth-

    Re : DM suites, TS

    Donc Sn+1=1*2+2*3+3*4...+(n+1)(n+2) ? :s

    Question sûrement très bête, mais ça ne me paraît pas évident, pourquoi diviser par 3 ? :s

  12. #9
    PlaneteF

    Re : DM suites, TS

    Citation Envoyé par -Truth- Voir le message
    Donc Sn+1=1*2+2*3+3*4...+(n+1)(n+2) ? :s
    Oui çà OK !

    Nous sommes 2 à te donner des indications, lis les, et suis les

    Dans ce que tu viens d'écrire, fais intervenir Sn.
    Dernière modification par PlaneteF ; 17/09/2013 à 21h12.

  13. #10
    -Truth-

    Re : DM suites, TS

    Je suis vraiment désolée de ne pas comprendre tout de suite, mais j 'ai vraiment du mal avec les suites... Je pensais avoir tout compris en cours, mais finalement il n'en est rien...
    Bah avec Sn si on le "transforme" (pour ne pas abuser de mes mots) cela ferait Sn+1=1/3 (n+1)(n+2)(n+3) ????

  14. #11
    gg0

    Re : DM suites, TS

    "Sn+1=1/3 (n+1)(n+2)(n+3) " ça, c'est ce que tu dois prouver !
    "Sn+1=1*2+2*3+3*4...+(n+1)(n+2 ) " quel est le produit juste avant (n+1)(n+2) ?

    "pourquoi diviser par 3 " diviser par 3 ou multiplier par 1/3, c'est bien la même chose, non ?

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 17/09/2013 à 21h23.

  15. #12
    PlaneteF

    Re : DM suites, TS

    Citation Envoyé par -Truth- Voir le message
    Bah avec Sn si on le "transforme" (pour ne pas abuser de mes mots) cela ferait Sn+1=1/3 (n+1)(n+2)(n+3) ????
    Ca c'est ce que tu dois démontrer dans ta récurrence ! ... donc tu ne fais pas avancer le schmilblick

    Bon on va tenter autre chose : L'usage des couleurs !

    Sn = 1x2 + 2x3 + ... + n(n+1)

    Sn+1 = 1x2 + 2x3 + ... + n(n+1) + (n+1)(n+2)


    C'est plus clair comme cela ?!!
    Dernière modification par PlaneteF ; 17/09/2013 à 21h29.

  16. Publicité
  17. #13
    -Truth-

    Re : DM suites, TS

    Il ne fallait pas prendre le premier Sn donné alors, mais bien le 2ème... Quelle quiche...

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