suites

[invite2451a04b]

Bonjour voilà je rencontre un petit problème :

il faut montrer que pour tout n Un>0

on a

Un+1 = 1/2 (Un+2/Un)
et U1=3/2

dois je faire un raisonnement par récurrence ?
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[Flyingsquirrel]

Bonjour,

Oui, la récurrence fonctionnera ici.

[invite2451a04b]

Ok, donc si je prouve que Un+1>Un je prouve que Un est strictement croissante, le premier terme étant U1=3/2 ca prouve que pour tout n (n appartient à N) Un>0, n'est ce pas ?

[invitefe0032b8]

Salut,

Il y a plus simple, montres juste à partir de ton hypothése de récurrence que Un+1>0

[A voir en vidéo sur Futura]