exo suites

[invite2451a04b]

Bonjour je bloque sur un exo qui a l'air simple à première vue :

on consigère la suite de terme général Un telle que Un+1 = 1/2 [Un+(2/Un)]
et U1 = 3/2

et il faut montrer que pour tout n Un>0

merci à ceux qui peuvent m'aider
-----

[danyvio]

* répondre (en justifiant) à la question : est-ce que Un> 0 entraîne Un+1 > 0 ?
* et à celle-ci (réponse déjà dans l'énoncé) : U1 > 0 ?
SI tu répond oui aux deux questions, c'est démontré (c'est ce qu'on appelle le raisonnement par récurrence)

[invite2451a04b]

d'accord donc il faut supposer au début que Un>0 ?

[inviteec581d0f]

Bonjour je bloque sur un exo qui a l'air simple à première vue :

on consigère la suite de terme général Un telle que Un+1 = 1/2 [Un+(2/Un)]
et U1 = 3/2

et il faut montrer que pour tout n Un>0

merci à ceux qui peuvent m'aider

Bonjour,

Tu as fait le raisonnement par récurrence ?? ^^

Si oui trois étapes qui simplifient la vie

 Cliquez pour afficher

Initialisation,



Hérédité

etc..

ET conclusion ^^

[A voir en vidéo sur Futura]