DM de maths (Désolé de posté ceci ici mais j'ai besoin d'aide)

[invite7d1a9d7a]

voila mon DM:
http://img249.imageshack.us/img249/4125/img004hy8.jpg

Donc j´ai réussit les questions 1, 2 et 4! mais pour la 3 je ne sais pas trop comment faire et dans mon cours c´est très mal expliqué. Et pour les questions à partir de la 5 je n´y arrive plus!

Merci de m´aider svp!
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[mach3]

une idée comme ça...

si tu postais ça dans le forum maths, juste à coté?

m@ch3

[invite8241b23e]

Hop, c'est déplacé !

[invite9c9b9968]

Hello,

Quel est ton niveau d'étude ? 2nde, 1èreS ou TS ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7d1a9d7a]

je suis en 1ere S!

[invitef16d06a2]

 Cliquez pour afficher

f(x)=-3x²+4x-1 est définie sur IR
3) dérivé de f(x) : f'(x)=-6x+4
f'(x)=0 <--> x=2/3
tableau de signe de f'(x) puis variation de f(x) sur IR

x |-00 2/3 +00

f'(x) + 0 -
f(x) croit f(2/3)=1/3 décroit

[invite9c9b9968]

Alors utilise la dérivée, et la notion de sens de variation lié au signe de la dérivée

[invite7d1a9d7a]

Merci! mais pour la 5 je ne sais pas répondre à comment à été choisit l'origine du 2eme repère?

[invitef16d06a2]

la réponse à la question 5 et donné dans l'énoncé de la question 2 regarde bien il y a une translation de l'ancien repere suivant l'axe x d'une valeur de x=2/3 qui reprendre la valeur de x pour laquelle f est max

[invite7d1a9d7a]

donc l'origine du repère est le sommet de la parabole?

[invitea250c65c]

Bonsoir,

En fait pas tout a fait ... regarde bien : le sommet de ta parabole est le point (cf question 2) et ton point I a pour coordonnées , ca veut seulement dire que l'origine de ton nouveau repere a même abcisse que celle de ton sommet. Mais ce qui est important ici c'est l'abcisse de l'origine de ce nouveau repere, car on cherche a te faire démontrer quelque chose au niveau de la symétrie de ta parabole (cf question 4).
Si tu as bien répondu a la question 4, tu as du conjecturer que ta parabole semble etre symétrique par rapport à la droite (verticale) d'équation , donc ce qui t'interesse ici c'est de te ramener a un repere dans lequel c'est simple de montrer ceci : en effet, si ta parabole est bien symétrique par rapport a la droite d'équation dans le premier repere, par rapport a quoi est elle symétrie dans le second repere? N'est ce pas plus facile de montrer ceci dans le second repere (avec la parité par exemple ... )? D'ou l'utilité d'obtenir l'expression de ta fonction dans le second repere ... .

As-tu compris ?

A+

[invite7d1a9d7a]

oui merci mais on m'a dit que la symétrie était de vecteur OI. C'est pas ça?

[invitea250c65c]

Bonjour,

Es-tu sur qu'on t'as dit "symétrie de vecteur "?
On ne t'a pas plutôt parlé de "translation de vecteur "?
Parce que pour passer du repere R au repere R', tu translates le repere R (mais pas la courbe, juste le repere) par la translation de vecteur , ce qui te permet d'obtenir une courbe dont l'axe de symétrie semble être l'axe des ordonnées de ton nouveau repère, et ca c'est facile a montrer avec la parité. Ensuite, tu utilises le fait que la translation conserve les élements de symétrie et tu conclus dans le repre R.

Compris?

A+

[invite7d1a9d7a]

mais il demande juste quelle symétrie et pas de démontrer donc je peux dire directement que c'est une translation de vecteur OI?

[invite7d1a9d7a]

A l'aide!

[invitea250c65c]

Bonsoir,

mais il demande juste quelle symétrie et pas de démontrer donc je peux dire directement que c'est une translation de vecteur OI?

En effet on te demande juste quelle symétrie il semble y avoir au niveau de ta parabole (question 4). Et bien c'est la droite d'équation x=2/3.
Dans la question 4 on te demande juste une conjecture (une hypothese) que tu vas démontrer dans la suite de l'exercice.
Mais translation symétrie.
Par exemple, tu as ta parabole d'équation y=x², bah la c'est symétrique par rapport a l'axe des ordonnées, t'es d'accord? Et pour le montrer il suffit de montrer que ta fonction est paire (f(-x)=f(x)).
Sauf que ici, c'est plus l'axe des ordonnées qui est l'axe de symétrie, c'est la droite d'équation x=2/3. Et pour la montrer tu ne peux plus utiliser la parité (comme ce n'est plus symétrique par rapport a ton axe des ordonnées).
D'ou l'idée d'introduire un nouveau repere R', et dans ce repere l'axe des ordonnées est la droite d'équation x=2/3 (dans le premier repere).
Donc l'idée c'est de montrer que ta courbe est symétrique par rapport a l'axe des ordonnées de R' (ca tu le fais avec la parité), or l'axe des ordonnées de R' c'est la droite d'équation x=2/3 dans R.
Tu as compris le principe ?

A+

[invite7d1a9d7a]

ah oui d'accord! merci beaucoup