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-Exo suites 1ère S-



  1. #1
    kingarthur

    Exclamation -Exo suites 1ère S-


    ------

    J'espère que vous pourrez m'aider à faire et à corriger mes erreurs sur cet exercice :


    Jean et Pierre sont deux jumeaux; Jean qui est fumeur, dépense 1095 euros par an pour
    l’achat de ses cigarettes ( à raison de 3 euros par jour). Pierre, qui ne fume pas, lui demande d’imaginer les économies qu’il réaliserait s’il plaçait cette somme plutôt de continuer à fumer.
    Il lui propose de déposer tous les ans, le 2 janvier, cette somme de 1095 euros sur un compte rémunéré à intérêts composés par la banque, au taux annuel de 3%. La banque ajoute chaque année au 31 décembre, les intérêts acquis sur le compte.
    Le 2 janvier 1999, il fait un premier versement de 1095 euros et les intérêts acquis sont capitalisés le 31 décembre 1999. Tous les ans, le 2 janvier, il verse à nouveau 1095 euros.
    On note Cn le capital disponible sur le compte le 3 janvier de l’année 1999+n.

    1. Donner C0, C1, C2 et montrer qu’on a la relation :
    Cn-1 =1, 03Cn +1095

    2. Soit (Tn) la suite définie par : Tn = Cn + 36500.
    a. Calculer Tn-1 en fonction de Tn. En déduire la nature de la suite (Tn).
    b. Exprimer Tn en fonction de n. En déduire l’expression de Cn en fonction de n.

    3. Pierre affirme qu’en moyenne, un fumeur s’arrête après avoir fumé pendant trente ans. De quelle somme Jean aurait-t-il pu disposer le 3 janvier 2029 ?



    1. C0= (3/100)*1095 + 1095 = 32.85 + 1095 = 1127.85
    J'ai pas compris comment trouver CO, C1 et C2. J'aimerais de l'aide pour cette question

    2.a.Tn+1 = Cn+1 +36500
    = 1.03Cn + 1095 + 36500
    = 1.03Cn + 37595
    = Cn + 36500
    (Tn) arithmétique de raison r=36500

    b.Tn = To + n*r

    3.

    Comme vous le remarquez, je n'ai pas trop compris cet exercice (et les suites) et j'aimerais avoir un peu d'aide. Merci !

    -----
    Kingarthur.

  2. #2
    danyvio

    Re : -Exo suites 1ère S-

    Citation Envoyé par kingarthur Voir le message
    1. Donner C0, C1, C2 et montrer qu’on a la relation :
    Cn-1 =1, 03Cn +1095
    N'y a t-il pas une petite erreur ? N'est-ce pas Cn+1= etc..
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  3. #3
    Gloubiscrapule

    Re : -Exo suites 1ère S-

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    N'y a t-il pas une petite erreur ? N'est-ce pas Cn+1= etc..
    Effectivement ça doit etre ça... Il doit y avoir une erreur dans l'énoncé!!
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

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