Petite question de géométrie dans l'espace.

[Gneuh]

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cette question de mon DM de maths :

"On considère un cube ABCDEFGH on munit l'espace du repère (A; vecAB; vecAD; vecAE). Quelle est l'équation du plan (CFH) ?"

J'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance : )
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[Gneuh]

Personne ne peut m'aider ? :'(

[xlilie]

Ne faut-il pas établir un système avec les coordonées des points ?
Je sais pas :/

[xlilie]

Je trouve comme équation x + y +z = 2
Si quelqu'un peut vérifier, j'ai tendance à m'embrouiller ans les systèmes

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gneuh]

Ah !

En utilisant cette technique je trouve x+y-z=2


?????

[xlilie]

.. j'ai refait ! Je tombe sur mon résultat =/

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[bretus]

Et si tu testais l'équation que tu obtiens sur les coordonnées des 3 points CFH...
(Ton équation est une équation de plan dans R^3, trois points non alignés suffisent pour définir un plan dans l'espace. Donc si tes trois points vérifient l'équations, tu as forcéments la bonne équations. Sinon, tu t'es planté quelques part

[invite52487760]

Bref, on determine les coordonnées du vecteur normale au plan , moi je trouve
donc l'équation du plan s'ecrit sous la forme : , on cherche , on trouve que ça vaut à ... d'ou: l'équation du plan est : .

[Gneuh]

Merci beaucoup chentouf.

Mais, j'ai toujours un problème sur la manière dont on détermine les coordonnées du vecteur normal n ... :$
Comment trouves-tu vec n (1,1,1) ?