Un+1/Un ?

[inviteaf057140]

Bonjour,
Dans un exo je dois montrer si deux suites sont adjacentes.
Donc d’abord je calcule la Limite des deux suites puis je regarde si elles sont croissantes ou décroissantes.
Du coup je calcul Un+1/Un mais je suis bloqué dans mon calcul.

Un = 2n+3/n+1

Un+1/Un=((2n+2+3)/(n+2))/((2n+3)/(n+1))=((2n+5)/(n+2))*((n+1)/(2n+3))= (2²+2n+5n+5)/(2n²+3n+4n+6)

Et là je me retrouve avec cela et j'arrive pas a simplifier pour trouver q.

Merci
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[inviteaf057140]

Ah, je peux utiliser la récurrence.
Je teste !

[Seirios]

Bonsoir,

Un+1/Un=((2n+2+3)/(n+2))/((2n+3)/(n+1))=((2n+5)/(n+2))*((n+1)/(2n+3))= (2²+2n+5n+5)/(2n²+3n+4n+6)

Si tu cherches à déterminer si est décroissante ou croissante, ton calcul permet de répondre à ta question...

[inviteaf057140]

Bha j'arrive pas a simplifier pour trouver q et voir s'il est compris entre 0 et 1 ou non

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec9d3e4ec]

Bonsoir,
Une petite erreur (d'oubli apparemment) dans votre calcul. Sinon, du même avis que Seirios.
Cordialement

[Seirios]

Bha j'arrive pas a simplifier pour trouver q et voir s'il est compris entre 0 et 1 ou non

C'est quoi q ? Je me demande si tu ne confonds pas avec les suites géométriques...

Dans ton cas, tu trouves quelque chose de la forme , ce qu'il est facile de comparer à .

[inviteaf057140]

A ouais !!!
Merci j'étais parti tête baissé dans une suite géo !


Encore Merci !