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Problème réduction de volume



  1. #1
    lilyrdj

    Problème réduction de volume

    Bonsoir a tous et a chacun,
    Voila j'ai un souci avec cet énoncé que je ne parviens pas a résoudre. En effet, pour la petite histoire (pseudo présentation) je ne suis plus collégienne depuis bien des années et donc avec le temps certaines applications fondamentales m'échappent malheureusement ! Approchant la trentaine, je souhaite me reconvertir et suis donc en pleine préparation d'un concours à caractère scientifique et dont les épreuves approchent a grands pas !.... Inutile de dire que je passe mon temps la tête dans les cours de maths, physique chimie, bio, SVT...bref,
    (En espérant ne pas créer un topic déjà existant !)

    l'énoncé est celui ci :
    Une pyramide donnée est la réduction d'une grande pyramide.
    le rapport de réduction est de 1/4.
    Le volume de la pyramide est de 768m3.
    - Calculer le volume de la petite pyramide .
    (je me suis contenté de diviser le volume par 4, me conduisant donc a un résultat : v=192 , mais j'avoue que cela me parait bien trop simple pour être la solution ! Je suis donc très ennuyée je ne sais pas comment résoudre ce problème de volume?)
    Mayday !
    Un grand Merci d'avance !!

    -----

    Dernière modification par lilyrdj ; 23/09/2013 à 21h51.

  2. #2
    Tryss

    Re : Problème réduction de volume

    Quand tu divises les longueurs par 2, la surface est divisée par 2*2=4 et le volume par 2*2*2=8.

    C'est toujours valable quelque soit la forme.

    Ceci dit, ici on peut le montrer à la main:
    Le volume d'une pyramide est donné par la formule : V = 1/3* base*hauteur
    L'aire de la base est donnée par 1/2*base*hauteur (attention, ce ne sont pas les mêmes hauteurs et bases).

    En appelant a la longueur de la base du triangle, b la longueur de la hauteur du triangle et c la longueur de la hauteur de la pyramide, on a :

    A = 1/6*a*b*c

    Et si on divise a,b et c par 2, on trouve

    A' = 1/6*(a/2)(b/2)(c/2) = 1/8*(1/6*a*b*c) = A/8

  3. #3
    lilyrdj

    Re : Problème réduction de volume

    Merci beaucoup Tryss pour la rapidité de ta réponse !
    Donc si j'applique cela pour mon exercice :
    768m3 / 4*4*4 = 768/64 = 12 m3
    La petite pyramide a donc un volume de 12m3.
    Ai je bien compris ?!

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