Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Nombres complexes (système d'équations...)



  1. #1
    Nana410

    Nombres complexes (système d'équations...)


    ------

    Bonsoir,

    j'aimerai avoir votre aide pour calculer un système d'équation. Je n'en ai jamais fait auparavant avec des nombres complexes et je ne sais pas comment commencer :

    3z + z' = 2 - 5i
    z - z' = -2 + i



    Ensuite, j'aimerai avoir une explication pour deux calculs corrigés dans mon manuel (il faut donner la forme algébrique des nombres complexes) :

    1) iz = 3 + i
    z = 3 + i / i = (3+i)(-i)/i*(-1) = -3i+1/1 = 1-3i
    Je ne comprends pas ce 1 ?!


    2) Pour z ≠ 2, z-2i/z+2 = 4i (là je comprends déjà pas)
    z-2i = 4i + 8i ou z(1-4i)=10i

    z = 10i/1-4i = 10i(1+4i)/1+16 = 10i-40/17 = 40/17 + 10/17i

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Nana410

    Re : Nombres complexes (système d'équations...)

    Citation Envoyé par Nana410 Voir le message
    1) iz = 3 + i
    z = 3 + i / i = (3+i)(-i)/i*(-1) = -3i+1/1 = 1-3i
    Je ne comprends pas ce 1 ?!
    Je retire ce calcul car je viens de comprendre. Désolée.

  4. #3
    The_Anonymous

    Re : Nombres complexes (système d'équations...)

    Citation Envoyé par Nana410 Voir le message
    Bonsoir,

    3z + z' = 2 - 5i
    z - z' = -2 + i
    What's the problem?

    Isoler de préférence z dans la deuxième équation (ou alors faire par soustraction entre les lignes (j'ai oublié le nom xD)), et résoudre tout simplement comme un système de nombres réels (à la différence qu'à la fin il faudra indiquer que z et z' sont donc complexes (Euh je veux dire.... Qu'à la fin z et z' seront des nombres complexes plutôt)).

    Cordialement
    Dernière modification par The_Anonymous ; 24/09/2013 à 19h45.

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Nombres complexes (système d'équations...)

    Bonsoir.

    @ The_Anonymous :
    "isoler z ..." c'est une substitution
    "faire par soustraction entre les lignes..." c'est une combinaison linéaire.

    Cordialement,
    Duke.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    The_Anonymous

    Re : Nombres complexes (système d'équations...)

    Merci x)

    ---> Moi


Discussions similaires

  1. equations avec nombres complexes second degré et conjugués !!
    Par serotonine37 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 19
    Dernier message: 29/01/2012, 17h23
  2. Equations de nombres complexes... complexes ?
    Par PkaPke dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 20/10/2011, 08h37
  3. Equations dans l'ensemble C des nombres complexes
    Par Alexlemenestrel dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/10/2010, 09h26
  4. Système et nombres complexes
    Par yuna60 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 30/01/2007, 10h20