Problème exercice de maths

[Maths38]

Bonjour j'ai un problème avec les suites...
J'ai cet exercice à faire en Terminale :

mzy.png

Mais je suis bloquée dès la deuxième partie de la question b ...

Pour le 1 :
u2 = 0,5 ou 1/2
u3 = 0,375 ou 3/8
u4 = 2,25 ou 9/4

Pour le 2 a :

v1 = 1/2
v2 = 1
v3 = 1/8
v4 = 9/16

b : J'ai trouver que la suite était géométrique de raison 1/2

Puis je sais que je dois faire Un = n x Vn

Ensuite je n'arrive pas le reste du b le 3 a et b

Puis j'ai fait le tableau et j'ai conjecturer :

dd.png

ça tend vers 0

Merci de votre aide !!
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[gg0]

Bonjour.

"v1 = 1/2
v2 = 1
v3 = 1/8
v4 = 9/16"
donc v n'est pas une suite géométrique (v2/v1=2 alors que v4/v3=9/2).

Reprends posément tes calculs.

[gg0]

Quand tu auras bien une suite géométrique pour v (premiers termes), tu pourras prouver que c'en est une, et en déduire la valeur de v_n en fonction de n, puis en déduire celle de u_n.

[Maths38]

Oui pardon :

u1 = 0,5
u2 =0,5
u3=0,375
u4=0,0625

v1=0,5
v2=0,25
v3=0,125
v4=0,0625

Raison : 0,5.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Maths38]

J'ai aussi trouver le 2 du b donc je n'ai besoin d'aide que pour le 3 a et b .. Merci !

[gg0]

"u4=0,0625" non ! sinon "v4=0,0625" serait faux.

Il est surprenant que tu ais besoin d'aide pour le 3a, c'est quasiment évident (tu sais ce qu'est "le signe de..). Pour le b, il y a des méthodes classiques pour le sens de variation (ne serait-ce que la définition de "croissant" et de "décroissant"). Si tu as appris tes leçons, ce devrait être facile.

Bon travail (sans attendre qu'on le fasse pour toi) !

[Maths38]

u4 = 0,25 j'ai fait la faute en tapant désolée !!

En fait pour le 3 a j'ai fait un+1 - un pour trouver le signe, et pareil pour le 3 b car la suite est croissante ou décroissante si un+1 est supérieur ou inférieur à un mais je trouve mes résultat aberrant d'où ma demande !
:
Mais le 1/2 est très bizarre je trouve ...
De plus ça ferait donc que la suite est croissante mais quand je fais le tableau je vois bien qu'elle est décroissante...

C'est le 4 a la limite ou je ne comprends vraiment pas grand chose en fait !

0<q<1 donc lim q=0
Mais comment faire pour en déduire la limite de un....

Non je n'attend pas que vous fassiez tout sachant que j'ai déjà tout fait l'exercice j'ai juste l'impression que tout mes résultat sont faux...

[gg0]

"pour le 3 a j'ai fait un+1 - un pour trouver le signe" ???

On appelle ça de "l'automathisme" (oui avec un h comme math) : On fait un calcul "parce qu'on fait ça d'habitude".
Bon sois sérieuse (message 1 : "je suis bloquée"; j'en déduis que tu es du sexe féminin) : le signe de 1/(2^n), ça ne demande aucun calcul, juste la règle des signes + par + ça fait +.
Ensuite, pour trouver le sens de variation, le calcul de u_n+1-u_n par réduction au dénominateur commun évident donne le résultat attendu immédiatement.

Je n'ai pas ta pièce jointe, en cours de validation, mais je sais que le calcul est très simple avec les règles apprises en collège.

Pour le 4, c'est normalement quasiment une question de cours (cherche dans tes cours). à condition de ne pas écrire n'importe quoi : "0<q<1 donc lim q=0 " Ah bon ? Si 0<0,2<1 tu en déduis que lim 0,2 = 0 ?? C'est quoi une limite pour toi ??

je crois que tu as un gros travail de réflexion sur le contenu de ton cours (suites et limites de suites) à faire.

Bonne réflexion.

[The_Anonymous]

Pièce jointe 229769 Mais le 1/2 est très bizarre je trouve ...

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Cordialement

[Maths38]

C'est vrai que pour 1/2^n j'ai pas réfléchis au fait que tout les termes étaient strictement positifs...

un+1 - un = n+1 / 2^n+1 - n / 2^n = ?(j'y réfléchis)

Pour les limites j'ai regarder mes cours plusieurs fois mais je n'arrive pas à les comprendre .. Je suis au Cned donc je n'ai pas vraiment d'aide extérieur et vu que c'est tout nouveau j'ai un peu de mal ..

Pfiou ça fait 3 jours que je suis sur ces exercices je peux plus les voir en peinture !

[Maths38]

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Cordialement

C'est donc pour ça que ça ne me convient pas ! Je vais chercher autre chose !

Merci.

[gg0]

Tu devrais surtout chercher quelles sont les règles de calcul sur les puissances et les fractions qu'on t'a apprises en quatrième (*).

Déjà 2ⁿ⁺¹ correspond parfaitement à une propriété des puissances : a^n+p= ..
Ensuite, tu as appris à additionner et soustraire les fractions sans tricher (en appliquant des règles). toi tu as "simplifié" en éliminant les termes qui ne te convenaient pas.
Or tu sais calculer juste, on a passé des années à te l'apprendre. pour que tu le fasses maintenant. Donc il faut te décider à faire ce que tes profs t'ont appris à faire depuis des années.

Cordialement.

(*) Enfin ... tes profs de quatrième, troisième et seconde y ont passé du temps. Si tu as résisté et que tu ne sais rien maintenant, tu as été bien bête ! Comme je n'y crois pas, je suppose plutôt que c'est une habitude de copier des maths sans penser qui te joue des tours, alors que les maths justement, c'est facile, il n'y a qu'à appliquer les règles...