DM de fou

[invite784s5]

Bonjour, j'ai un exercice avec comme fonction : fn(x)= 1/(1+x^n)
Je n'ai jamais vu ce genre de fonction. Elle est définie sur R+.
Quelle est la variable n ou x? Comment l'étudier.
J'ai plusieurs questions
1) a. Déterminer, pour n > ou = 1, les variations de fn.
Comment faire la dérivée de cette fonction? J'ai pensé à fn'(x)= -1/(1+x^n)²
b. Démontrer que les courbes Cn passent toutes par deux points fixes que l'on déterminera.
J'ai absolument aucune idée de comment faire, à quoi ressemble cette fonction, je peux la rentrer dans ma calculette?
c. Soient deux entiers n et m non nuls avec n<m
Comparer fn(x) et fm(x) selon les valeurs de x.
En déduire les positions relatives de Cn et Cm.
Faut-il faire varier aussi le n et le m ou uniquement le x?


Pour la suite j'essaierai de me débrouiller.

Merci d'avance et bonne journée.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
la variable est x , exemple f2(x)=1/1+x² tout simplement
ta dérivée est fausse car il s'agit d'un rapport de deux fonctions .
J'ai pensé à fn'(x)= -1/(1+x^n)² : ça se calcule , ça se pense pas

[invite51d17075]

oui, il faut prendre celà comme un ensemble de fonction fn et pas une seule.
l'idée de l'exercice est de voir comment ces fonctions changent quand on change n.

quand à la dérivée, si on te la demande, c'est très certainement que tu as vu en cours comment procéder.
essayes avec n=2 par exemple, puis n=3 et ensuite pour un n quelconque, si cette démarche te permet de mieux saisir la question.
cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

Rappel :


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1f03900d]

Bonjour,

Rappel :


Cordialement

Rappel 2 : Rappel :