Calcul d'une limite

[invite096022a2]

Bonjour,
Comme le titre l'indique je cherche à calculer une limite , Mais si possible sans utiliser le Théorème de L'hôpital .

http://hpics.li/d6e2e5e



Merci d'avance .
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[gg0]

Bonjour.

Tu peux faire des développements limités au voisinage de 1 (ou de 0 après avoir fait le changement de variable x=1+t).

Bon travail !

[invite096022a2]

On a pas encore étudié les développements limités

[gg0]

Alors tu peux multiplier haut et bas par une quantité conjuguée du numérateur, transformer la tangente et faire apparaître des tan(x)/x, que sais-je encore. Ou alors tricher en divisant haut et bas par x-1 et en "reconnaissant" des dérivées, ce qui revient à utiliser la règle de L'Hôpital sans le dire.

mais si tu as ce genre d'exercice à faire, c'est que tu as déjà des habitudes de calcul.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite096022a2]

J'ai déjà essayé de multiplier en haut par le conjugué du numérateur , mais là où je bloque c'est au moment de transformer la tangente sous forme de Tan(x)/x , Et puis j'ai déjà réussi à faire l'exercice en utilisant la règle de l'hôpital mais le Prof m'a dit que je ne pouvais l'utiliser vu que nous ne l'avons pas encore étudié celle-ci ... Si tu pouvais mieux expliquer comment arriver à la forme Tan(x)/x , Merci d'avance