Fonctions3.

[invite9c5f7482]

Bonjour,on m'a donner cet exercice:
Soient les fonction: f(x)= √(x²-1) "fonction(1)" et g(x)= x²-1/x²+1 "fonction (2)"
a) Déterminer leur ensemble de définitions:
Pour Df(fonction (1)),Df= ]-∞;-1]U]1;+∞[ et Dg= R,car x²+1 est toujours positif,et toujours supérieur à 0(pas dans l'ensemble des complexes par contre mais on ne nous parle pas de complexe dans l'énoncé).
Ensuite en 2) on me demande de calculer (g°f)(x) "g rond f de x",en précisant l'ensemble de définition.
Alors j'ai trouvé que (g°f)(x)= g(f(x))= (√(x²-1) -1)/(√(x²-1)+1).
et l'ensemble de définition c'est R privé de -1,R\{-1} ,je ne sais pas comment ça s'écrit avec les intervalle.
il y a d'autres question mais je vais les posté demain normalement.
Mais je voudrais être sûr que je n'ai pas fait d'erreur,donc si c'est le cas,merci de me le faire remarqué.
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[invite2c46a2cb]

Bien le bonsoir,

Pour Df(fonction (1)),Df= ]-∞;-1]U]1;+∞[

Petite erreur de crochets pour Df (en rouge), qui mériterait d'ailleurs d'être justifié.

et Dg= R,car x²+1 est toujours positif,et toujours supérieur à 0(pas dans l'ensemble des complexes par contre mais on ne nous parle pas de complexe dans l'énoncé).

D'accord ! Par contre je sais pas quel niveau de justification te demande ton / ta prof', mais là pour le coup c'est un peu vague (et redondant).

Alors j'ai trouvé que (g°f)(x)= g(f(x))= (√(x²-1) -1)/(√(x²-1)+1).

Non, tu as fait une erreur quand tu as appliqué g.

et l'ensemble de définition c'est R privé de -1,R\{-1} ,je ne sais pas comment ça s'écrit avec les intervalle.

Simplement ]-∞,-1[U]-1;+-∞[, Mais R\{-1} est aussi bien.

Cordialement !

[PlaneteF]

Bonsoir,

g(x)= x²-1/x²+1

Il manque des parenthèses sinon cela veut dire :


Cordialement

[invite9c5f7482]

Bonjour,alors oui j'ai fais une erreur en appliquant g°f,et oui j'aurais du mettre les parenthèse,alors le nouveau g°f c'est ça:

ET Df=]-∞;-1]U[1;+∞[

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c46a2cb]

Seul le quotient nous intéresse.

?

R\{0} s'écrit comme ça il me semble : ]-∞;0[U]0,+∞[

Oui, m'enfin le "comme ça il me semble" t'étais pas obligé..

[PlaneteF]

Bonjour ...

... ou encore

[invite9c5f7482]

Le numérateur est défini pour tout les réel donc c'est pour ça que j'ai dit qu'il ne nous intéresse pas pour trouvé l'ensemble de définition,ce qui n'est pas le cas du dénomiteur,au lieu d'écrire quotient j'aurais du écrire dénominateur désolé.
Mais je n'ai pas compris pourquoi tu a dit que je n'étais pas obligé? c'est parce que tu avait déja écrit cet ensemble plus haut?

[invite2c46a2cb]

Mais je n'ai pas compris pourquoi tu a dit que je n'étais pas obligé? c'est parce que tu avait déja écrit cet ensemble plus haut?

Parce que dans une copie de maths, on n'écrit pas "il me semble que". Ecrire ça signifie que tu es hésitant, que tu ne maîtrises pas vraiment ce que tu dis, et c'est le meilleur moyen de ne pas du tout inspirer confiance pour de ton correcteur (et en maths, comme dans toutes les matières d'ailleurs, c'est plutôt important). Mais bon..