Exercice de spé

[yanis26]

Bonjour, j'ouvre cette discussion dans l'espoir de mieux comprendre certains exercices d’arithmétiques que j'ai eu en ds et que je n'ai pas compris. De plus, je pense que cela pourra préparer ce qui le désirent pour leurs Ds.

Alors, voilà:

1)Montrer qu'un entier est un multiple d'un autre entier:

a) Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
De même, montrer que la somme de cinq entiers consécutifs est toujours un multiple de 5.

b) Établir une propriété général.

j'ai réussis la question a) mais pas la b)

Merci d'avance de votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Tu n'as pas su généraliser ?

Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
De même, montrer que la somme de cinq entiers consécutifs est toujours un multiple de 5.

Et la preuve est la même.

Cordialement.

[yanis26]

En effet, je ne comprend pas car dans la correction que j'ai trouvé on a :
S=n+(n+1)+...+(n+p-1)=pn+(1+2+...+(p-1)) donc S=np+ ( (p-1)p )/2

je ne vois pas comment on passe de la deuxième à la troisième étape ( et d’où sort le 2 ?)

[gg0]

Sérieusement, tu ne réfléchis pas beaucoup

n+n+1+n+2+n+3+ ... = les n plus 1+2+3+...

Et si c'est le 2 final, revois les cours sur les suites arithmétiques ...

[A voir en vidéo sur Futura]