limite exponentielle

[invite1dcd7afd]

Bonjour, dans un exercice j'ai besoin de déterminer la limite de x^2/e^x (quand x tend vers +infini)
Je sais que cette limite vaut 0 mais je ne parvient pas à le prouver. Je sais aussi qui lim x/e^x = 0 (quand x tend vers + infini) mais je ne vois pas en quoi cela m'aide ici.
Pouvez vous m'expliquez comment je dois faire pour pouvoir prouver que cette limite vaut bien 0 ?
Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Il faut se ramener à la limite que tu connais :


Puis, comme tend vers l'infini, ...

Cordialement.
NB : Cette preuve se généralise, et on trouve que pour n>0 (donc pour tout réel n),

[pallas]

Tu peux aussi poser u= 2x et Plus generalement u= nx et utiliser la formule e^(nx) = (e^x)^n

[invite1dcd7afd]

D'accord, merci de vos réponses

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