limite exponentielle

**dexterparisien** · 23/03/2011, 16h28

Bonjour, j'ai un contrôle sur les fonctions exponentielles demain et j'ai un probléme, je voudrais savoir comment trouver la limite de cette fonction: lim(x tend vers -oo) e^2x²-x+1 Aidez moi s'il vous plaît c'est urgent je galére un peu avec les limites...

**blablatitude** · 23/03/2011, 16h35

salut
quelle est la limite de la fonction x -> x en - l'infini puis la fonction x -> -x puis la fonction x -> x², puis la fonction somme des deux etc ...

il faut faire des compositions ...

**dexterparisien** · 23/03/2011, 18h00

Merci pour m'avoir répondu, je sais pas, j'ai pas compris est ce que vous pourriez le résoudre en décrivant les étapes svp?

**danyvio** · 23/03/2011, 18h17

Envoyé par dexterparisien

Bonjour, j'ai un contrôle sur les fonctions exponentielles demain et j'ai un probléme, je voudrais savoir comment trouver la limite de cette fonction: lim(x tend vers -oo) e^2x²-x+1 Aidez moi s'il vous plaît c'est urgent je galére un peu avec les limites...

En l'absence de parenthèses

faut-il lire e^{2x²-x +1} ou e^2x² -2x +1 ?
NB Dans les deux cas, la limite en - $\text{[math]}$ est la même et se résoud avec une simple addition... Un p'tit effort pour calculer les éléments à ajouter...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite69639327 · 23/03/2011, 18h17

Bonsoir,
Pose X=2x²-x+1 et trouve la limite (qui est normalement +infini mais c'est très simple tu peux le faire)
Ensuite lim(e^X) quand X tend vers +infini = +infini donc lim(e^2x²-x+1) quand x tend vers -infini = + inifni

**dexterparisien** · 23/03/2011, 18h36

merci j'ai compris, celui la je n'y arrive pas non plus

pourriez vous m'aider svp? : lim (x_>-oo)(e^3x-2e^x+4)

**blablatitude** · 23/03/2011, 18h41

Re,
pour ton probleme, je vais te proposer un moyen de raisonner :
Quand x tend vers plus l'infini c'est que x devient très grand, quand x tend vers zero il devient très petit, et vers moins l'infini il deviens très grand dans les négatifs

si tu maitrise un peu la calculette tu verras que la limite de 1/x en 0 c'est + l'infini ou moins l'infini suivant si x est très petit négatif ou positif, car quand on divise par un truc petit, le résultat est grand.

Bref tout ça pour te dire que les limites c'est très intuitif.

quand x tend vers moins l'infini -x tends vers ?? (c'est très facile)
quand x tend vers moins l'infini x² tend vers quoi (attention un carré est toujours positif)

ensuite l'infini + l'infini c'est quoi ?

enfin si tu regardes le graphique de l'exponentielle tu verras qu'en moins l'infini ça tend vers 0 et en + l'infini vers + l'infini

a toi de faire le reste.

je peux pas mieux expliquer

**dexterparisien** · 23/03/2011, 18h48

Merci de m'aider blablatitude, en fait j'ai compris la notion de fonction qui tend vers + infini ou - infini, ce que je ne comprends pas c'est la méthode pour trouver la limite dans différents cas: limite exponentielle d'un quotient ou de e^ quelque chose...

invite69639327 · 23/03/2011, 18h49

Et puis mets des parenthèses dans tes formules !!! déjà que sur un forum c'est pas super simple de comprendre les formules alors si tu oublies les parenthèses...
"e^3x-2e^x+4" c'est quoi ?
e^{3x-2e^x+4} ? Ou bien e^3x-2e^x+4 ou encore e^3x-2e^x+4 ?
PS : Pour e^(quelque chose) c'est simple : pose X=ce quelque chose. Calcule la lim de X quand x tend vers ce qu'on te demande. Ensuite tu trouves lim X = $ Et tu n'as plus qu'à faire tendre X vers $ avec exponentielle. Vue que tu dois connaitre toutes les lim d'exponentielles !

**dexterparisien** · 23/03/2011, 18h51

c'est le troisième

**blablatitude** · 23/03/2011, 19h01

ta fonction c'est x |->2x²-x+1 |-> exp(2x²-x+1)

où la premiere fonction je l'appelle f et la deuxieme s'appelle exp

tu regarde lim(f(x) quand x tend vers - l'infini ça fait + l'infini

et ta limite c'est lim(exp(X)) quand X tends vers + l'infini tadaaaa

limite exponentielle