Analyse combinatoire

[invite133b74db]

Bonjour à tous,
je suis entrain de refaire mes exos d'analyse combinatoire et il y en a un que je ne comprends pas =/ !

Voici l'énoncé&question:

Un jury veut distribuer un prix littéraire et demande à ses membres de classer par ordre de préférence 3romans sur 10 proposés; sur ces 10 romans, 3 sont étrangers et 7 sont français.

Déterminer le nombre de classement comportant un roman français exactement.


J'avais calculé:
A¹₇. A²₃= 42

Mais c'est pas bon...

Je m'étais aussi dite, peut-être
A¹₇.7 . A²₃.3= 882

Mais ce n'est tjs pas ça ^^"


La bonne réponse étant
A¹₇. A²₃ . 3=126
Pouvez-vous m'expliquer pourquoi "x3" et non autre chose (pourquoi pas "x3!" ??? xl )...


Merci!
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[pallas]

c'est la position du roman français soit en premier, en second ou en troisieme

[danyvio]

Il y a = 7 façons de puiser 1 livre français parmi 7 et = 3 façons de puiser 2 livres étrangers parmi 3. Soit 3 fois 7 = 21 façons de prendre un français et 2 étrangers. Mais comme le choix est ordonné, il faut multiplier par 3! donc en tout 21 fois 6 = 126

[invite133b74db]

Désolée de répondre si tard !

Je vous remercie tous les deux !!

[A voir en vidéo sur Futura]