cos

[invite415a606b]

salut , je ne comprends pas comment il y a cos x et x est un nombre qui appartient à lR pas à ]0;90[
et merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

Il y a plusieurs définitions du cosinus, dont une qui sert pour les angles aigus, et une autre pour les nombres quelconques.
Bien entendu, si on utilise la même notion de mesure d'angles (degré, radian, ..) les deux définitions coïncident.

Cordialement.

[invite415a606b]

merci beaucouq , mais quels sont ces deux définitions , et comment ils coincident,?

[invite988db2e8]

Pour un angle de 180°, en radian, cela vaut Pi (environ 3.14...). Voilà la coïncidence entre les deux

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite988db2e8]

Donc cos (Pi) = cos(180°)

Cos (Pi/3) = cos(180/3 °) = cos(60°)

[gg0]

Il y a la définition du collège pour les angles aigus (nombres entre 0° et 90° exclus, ou entre 0 et pi/2) : côté adjacent sur hypoténuse; et la définition qu'on voit au lycée avec le cercle trigonométrique : Par exemple ce pdf
Il y a aussi des définitions plus strictes mathématiquement qu'on voit dans le supérieur (avec les séries, par exemple).

Cordialement.

[inviteaf48d29f]

Donc cos (Pi) = cos(180°)

Cos (Pi/3) = cos(180/3 °) = cos(60°)

C'est à mon avis un assez mauvaise idée de l'écrire comme ça. Tu fais intervenir plusieurs définitions différentes de la fonction cosinus dans la même équation.
Mathématiquement tu peux retomber sur tes pieds en disant que tu définis le symbole ° de manière à ce x° = xπ/180 mais encore faut-il le dire parceque c'est pas une convention classique.