Dérivation

[invite39bfbe65]

Bonjour,

Mon DM de maths me pose un petit soucis, j'ai besoin d'aide.
Il faudrait dérivé cette fonction : f(r) = pi * r² * 2r. La présence de pi me perturbe, je ne sais pas comment faire. Sinon f'(r) = pi * 2r * 2.

Merci d'avance
TK39
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[PlaneteF]

Bonjour,

c'est une constante, et donc tu le considère comme tel dans les règles de dérivation.

Sinon le résultat que tu proposes est faux, ne vaut pas

N.B. :

Cordialement

[invite39bfbe65]

Merci beaucoup pour ton aide.

Donc, f'(r) = pi * (2r*2r + r²*2)
f'(r) = pi * (2r² + 2r²)
f'(r) = pi * 4r²

TK39

[invite8d4af10e]

Merci beaucoup pour ton aide.

Donc, f'(r) = pi * (2r*2r + r²*2)

TK39

Bonjour
il vient d'où le + dans 2r*2r + r²*2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5756bcb3]

tu fais une petite erreur dans ton calcul et tu te compliques en fonçant bille en tête dans le formule de PlaneteF.

2r*2r = 4r^2 et pas 2r^2, donc ça fait 6*pi*r^2 à l'arrivée

Mais tu as appliqué (uv)' alors qu'il aurait fallut simplement simplifier la formule comme PlaneteF te l'a indiqué d'ailleurs. pi*r^2*2r est aussi 2*pi*r^3

On retrouve bien 2*pi*3r^2 = 6*pi*r^2

[invite5756bcb3]

Bonjour
il vient d'où le + dans 2r*2r + r²*2 ?

tk39 a très scrupuleusement appliqué (uv)' = u'v+uv'

[PlaneteF]

(...) et tu te compliques en fonçant bille en tête dans le formule de PlaneteF.

Non, non, il y a méprise

[invite5756bcb3]

ET oui, on voit (uv)' et hop ... u'v+uv' !!

C'est drôle, et c'est bien révélateur du stress des élèves face aux consignes, à la peur de s'entendre reprocher de ne pas appliquer les formules, au sens perdu... là ou il faut de la lucidité, donc de la décontraction et du plaisir ! tout un combat. n'est-ce pas ?

[PlaneteF]

ET oui, on voit (uv)' et hop ... u'v+uv' !!

C'est drôle, et c'est bien révélateur du stress des élèves face aux consignes, à la peur de s'entendre reprocher de ne pas appliquer les formules, au sens perdu... là ou il faut de la lucidité, donc de la décontraction et du plaisir ! tout un combat. n'est-ce pas ?

Je ne vois pas le rapport avec mon clin d’œil ?? ^(*) ... Tu parlais de, je te cite, "formule de PlaneteF", alors que je n'avais donné aucune formule !!

^(*) A moins que tu répondais à autre chose ?!

[invite5756bcb3]

pas de pb ... ! je parlais du (uv)' du post #2 qui a déclenché l'utilisation "réflexe" de u'v+uv' un peu superflu
C'est certes une petite formule...

[PlaneteF]

je parlais du (uv)' du post #2 qui a déclenché l'utilisation "réflexe" de u'v+uv' un peu superflu

Il y avait aussi un nota bene qui voulait justement ne pas faire utiliser cette formule, ... manifestement un nota bene n'est visuellement pas suffisant (je ne parle pas pour toi), la prochaine fois ce sera en "rouge, gras, taille 7, sans LATEX"

[PlaneteF]

la prochaine fois ce sera en "rouge, gras, taille 7, sans LATEX"

... çà c'était du 2nd degré, ... maintenant manifestement il aurait fallu être plus explicite.