Bonjour, IMPORTANT conjecture
j essaie maintenant de faire un exercice qui conclut le chapitre mais je bloque sur la partie 2. voici d abord ce que j ai fait
Le plan est rapporté à un repère orthonormé.
PARTIE 1 (voir figure ci dessous)
On considère la fonction f représentée par la parabole P, et dont l'expression est: f(x) = x^2. On suppose que cette courbe modélise une antenne parabolique vue en coupe. On se propose de démontrer une propriété essentielle de ces antennes et plus généralement des paraboles.1) A l'aide d'un logiciel tracé la courbe P ( ca j'y arrive)
t est un nombre réel non nul
tracer le point M sur P et la tangante T à P en M
tracer le point B intersection de T et de l'axe des ordonnées2)Tracer la droite (d) perpendiculaire à T passant par M (on l'appelle la droite normal à P en M)3) un rayon (rayon lumineux, onde hertzienne,... arrive d'une distance assimilable à l'infini, parallèlement à l'axe des ordonnées, et frappe la parabole en M; c'est un rayon incident. Les lois de réflexion de Descartes montrent que le rayon est réfléchi symétriquement à la droite normale d.
Tracer une droite symbolisant le rayon incident puis tracer le rayon réfléchi
Tracer alors le point F, intersection du rayon réflechi avec l axe des ordonnees
A FAIRE: Que peut on dire du point F lorsque le point M varie sur la courbe
PARTIE 2
1) Determine en fonction de t les coordonnées de M et le nombre de derive de f en t. En deduire l equation de la tangente P à M (les coeffiients seront exprimes en fonction de t)
2) determiner les coordonnees de B en fonction de t
3) determiner les coordonnes de F
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