Problème de division
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Problème de division



  1. #1
    sarahfcs

    Problème de division


    ------

    Bonjour à tous,
    Je suis en 1ereS et j'aurais une question à poser, pour assouvir ma curiosité. Je l'ai déjà posée à mon prof de maths qui n'a pas su me répondre.
    Je voudrais savoir pourquoi la division de 1 par 9801 donne presque tout les nombres entiers à la suite de 0 à 99.
    Si quelqu'un à la réponse ou une idée, merci de répondre.
    Bonne soirée tout le monde, et merci

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Problème de division

    Bonsoir.

    J'ai trouvé ce lien. Puisse-t-il répondre à ta question...

    Duke.

  3. #3
    acx01b

    Re : Problème de division

    oulala !!! je tente

    on fait une division (comme à l'école primaire) de A par B, mais en base 100

    une division ça écrit des chiffres à droites (le quotient), et les restes successifs à gauche

    à l'étape on écrit à droite le n ème chiffre du quotient,
    et on a à gauche le reste correspondant
    et ils sont liés par :
    si alors l'initialisation c'est

    on passe à la pratique
    et

    propriété de la récurrence :
    • initialisation de la récurrence : pour c'est bon
    • si la propriété est vraie au rang ,
      alors
      et
    • alors la propriété reste vraie au rang

    CQFD on a montré que

    il faut juste ajouter que quand on arrive à
    on a

    donc et
    et puisque ça recommence en boucle
    Dernière modification par acx01b ; 08/04/2014 à 22h57.

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