Une équation à deux inconnus à résoudre

[invite8926a283]

Bonjour,

Je souhaite connaître les valeurs de x et y dans cette équation :

2x+3y=133


Je vous remercie de toute aide.
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[invite8fd0ee2c]

Bonjour,

Une équation, deux inconnues, il y a une infinité de valeurs.

[PlaneteF]

Bonjour,

Une équation, deux inconnues, il y a une infinité de valeurs.

Ici oui, mais ce n'est pas une règle générale, on peut très bien avoir une équation à 2 inconnues qui donne un nombre fini de solution(s).

Cordialement

[invite0bbe92c0]

Ici oui,

Pas forcément car on ne sait pas dans quel ensemble doivent être les solutions. (si c'est dans N , le nombre de solutions est fini).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8fd0ee2c]

Ici oui, mais ce n'est pas une règle générale, on peut très bien avoir une équation à 2 inconnues qui donne un nombre fini de solution(s).

Bonjour,

Juste pour culture personnel, peux-tu me donner un exemple?

[gg0]

Si x et y sont des réels :

L'équation x²+y²=0 a une seule solution
L'équation (x²+y²)((x-1)²+y²)=0 en a deux.

Généralisation facile...

Cordialement.

[PlaneteF]

Pas forcément car on ne sait pas dans quel ensemble doivent être les solutions. (si c'est dans N , le nombre de solutions est fini).

Bien entendu, ... Je pense qu'il était clair qu'en l'absence de précision de l'énoncé, je me mettais dans un cas plus général tel que ou .

Cdt

[PlaneteF]

... ceci dit, ta remarque reste importante car en toute rigueur l'énoncé est effectivement incomplet.

Cdt

[invite7ab97d5e]

Bonjour, afin de répondre à Spunoh, pour résoudre un problème à deux inconnues, il faut au minimum deux équations.

Bonne chance

[PlaneteF]

Bonjour, afin de répondre à Spunoh, pour résoudre un problème à deux inconnues, il faut au minimum deux équations.

Bonsoir, ... Ben justement non --> Cf. tous les messages précédents (ceux de Bluedeep, gg0 et moi-même).

Cordialement

[PlaneteF]

... je poursuis, ... gg0 a donné précédemment un exemple d'une équation à 2 inconnues et dans qui donne un seul couple solution. Voici un autre exemple :





Et puis résoudre une équation ou un système d'équations ne veut pas dire trouver une seule solution, cela veut dire trouver l'ensemble des solutions (cela peut-être l'ensemble vide, ou un ensemble d'une ou plusieurs solutions en nombre fini ou pas).

Cdt

[invited77bf966]

ton équation a une infinité de solution dans R [ (x,y)-->(50,11) (27,79/3)....ect ect ) ]
en plus quand on a deux inconnues il nous faut deux équations car chacune d'elle "donne une information" sur un des inconnues pour trouver des solutions qui nous aideront plus tard (dans un exo par exemple ).
il est vrai qu'une équation a deux inconnues peut avoir un nombre limiter de solution si on pose suffisamment de condition par exemple x et y font partie de N ou x>y ou x est limiter entre deux nombres ...ect ect .Ou si l'équation ne peut en avoir qu'une seul solution par exemple : (x-5)²+(y+7)²=0 les seul solutions possible sont x=5 et y=-7 ( on peut dire que se sont les conditions posées par l'équation qui ont limiter les solution car ici on a une addition de deux nombres réels positif qui donnent zéro donc on pas d'autre choix que de mettre les carrés égales a zéro ^^ )
Cordialement .

[gg0]

Est-ce vraiment utile de continuer ? Spunoh n'est jamais venu préciser sa question ...

[invite51d17075]

Pas forcément car on ne sait pas dans quel ensemble doivent être les solutions. (si c'est dans N , le nombre de solutions est fini).

non, et contrairement à la confirmation de Planète
si x congru à 2 mod(3) alors 2x congru à 1 et y est entier.
infinité de solution.

mille pardon, j'étais dans Z, pas dans N